Differentialformen Beispiel |
| 28.12.2011, 15:05 | Manuel 91 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Differentialformen Beispiel Hi, ich habe folgendes Problem. Ich suche ein Rechenbeispiel um eine Differentialform auf einer Mannigfaltigkeit (mit Ecke) zu integrieren. Zum einen weiß ich kein gutes Beispiel (ausser dem klassichen Quader) und zum anderen fehlt mir einfach mal ein Beispiel mit Zahlen. Würde mir also echt helfen wenn mir jemand mal eine beliebige Aufgabe vorrechnet. Meine Ideen: Also angenommen wir nehmen den 3-dim Einheitsquader und haben darauf eine 2-Form denfiniert mit kompaktem Träger, sagen wir dx [latex]\wedge [\latex] dy. Jetzt würde ich gerne [latex]\int_M d\omega [\latex] bestimmen. ich weiß, dass ich den Satz von Stokes benutzen muss, und damit dann über den Rand integriere, den ich mittels Parametrisierung weiter auflöse. Hier kommt die erste Frage: Ist der Rand jeweil die Seite, oder nur jeweils die Kanten? Das integral bilde ich nun über die Ränder und addiere diese auf. Natürlich ändert sich auch die Form und zwar zu [latex](\psi^{-1})^*\omega [\latex]. Aber wie bestimme ich die konkret? (psi ist dabei die Karte von M in den R hoch n+) Danke schonmal, Manuel |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
