Ableitungen von 2 Funktionen

28.12.2011, 17:04	YoungBuck	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungen von 2 Funktionen Meine Frage: Hi, hier meine 2 Aufgaben, habe Sie schon gerechnet aber ich weis nicht ob sie richtig sind, da ich erst nach den Ferien wieder Vorlesung habe. Wäre net, wenn mal jemand die ersten beiden Ableitungen erstellen könnte und posten würde. Es geht jeweils um die ersten beiden Ableitungen folgender Funktionen: ln[tan(x/2+pi/a)] und (e^x)[sin(x)-cos(x)] Vielen Dank schonmal! Meine Ideen: Also bei der ersten Aufgabe habe ich die Kettenregel benutzt und substituiert. Bei der 2ten Aufgabe habe ich die Produktregen angewandt.
28.12.2011, 17:05	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen von 2 Funktionen Gegenvorschlag: Poste doch Du Deine Ideen.
28.12.2011, 17:13	YoungBuck	Auf diesen Beitrag antworten »
Also bei der ersten Aufgabe habe ich substituiert und zwar: u = tan(x/2 + pi/a) Äußere Funktion = ln(u) Äußere Ableitung = 1/u Innere Funktion = tan(x/2 + pi/a) Innere Ableitung = 1/cos^2(1/2) <-------------------- bin mir nicht sicher ob diese Ableitung stimmt y´=1/u * 1/cos^2(1/2) für u = tan(x/2 + pi/a) einsetzten dann bekomm ich als erste Ableitung tan(x/2 + pi/a) * cos^2(1/2) _________________ Also bei der zweiten Aufgabe habe ich die Produktregel benutzt: y=(e^x)[sin(x) - cos(x)] u= e^x und v=sin(x)-cos(x) Regel: u'v+v'u y'= (e^x)(sin(x)-cos(x) + (e^x)*(cos(x)+sin(x)) _________________ Wäre echt Dankbar, wenn jemand bestätigen könnte ob meine Rechnungen stimmen, bzw Korrekturen oder Tipps geben könnte.
28.12.2011, 17:37	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast jetzt 3 Posts nacheinander produziert. Und das in kürzester Zeit. Ich werde diese nun zusammenfügen und bitte dich um etwas Geduld. Dennis hat angefangen, dir zu helfen und das wird er auch weiterhin tun. Aber wir haben alle noch ein Real Life.
28.12.2011, 18:28	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen von 2 Funktionen Edit 1-8: Also zu Deiner ersten Funktion: $\begin{eqnarray} f(x)=\ln\left(\tan\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{a}\right)\right) \end{eqnarray}$ Was Du richtig gemacht hast, ist, daß Du die Kettenregel verwendest. Aber die Ableitung der inneren Funktion $\begin{eqnarray} u(x)=\tan\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{a}\right) \end{eqnarray}$ stimmt bei Deiner Rechnung nicht. Bedenke u.a. $\begin{eqnarray} (\tan(x))'=\frac{1}{(\cos(x))^2} \end{eqnarray}$ und daß Du hier wiederum die Kettenregel anwenden musst, wobei dann hier die innere Funktion $\begin{eqnarray} v(x)=\frac{x}{2}+\frac{\pi}{a} \end{eqnarray}$ ist. Zu Deiner zweiten Funktion: Kann man aber noch zusammenfassen zu $\begin{eqnarray} 2e^{x}\sin(x) \end{eqnarray}$ . Und die Klammersetzung könnte auch etwas sauberer erfolgen. PS. Bitte benutze LaTeX oder zumindest den Formeleditor. Das macht das Ganze userfreundlicher.
28.12.2011, 21:40	YoungBuck	Auf diesen Beitrag antworten »
OK, sorry Vielen Dank für die schnelle Hilfe!!!!
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28.12.2011, 23:46	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern.

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