Extrema einer funktion f(x,y) |
| 28.12.2011, 19:11 | versorger123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extrema einer funktion f(x,y) gegeben sei die funktion f(x,y)=x^3 + 2y^3+ 9x^2- 6y^2+ 10 gesucht sind die koordinaten und die art der extrema,sowie das totale differenzial. Meine Ideen: Das Problem ist das in der Gleichung kein x*y vorkommt,weshalb ich in der partiellen Ableitung fx kein y erhalte.(und bei fy kein x): fx=3x^2+18x fy=6y^2-12y fxx=6x+18 fyy=12y-12 fxy=0 notwendige Bedingung: fx=0 und fy=0 fx=3x^2+18x=0 x(3x+18)=0 --> x1=0 ->3x+18=0 --> x2=-6 wo soll ich das denn jetzt in fy einsetzen??? wie bekomme ich y= so undsoviel x + etc. ??? |
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| 28.12.2011, 19:22 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
In ist kein x vorhanden. Macht aber nichts. 
Löse einfach nach y auf, geht doch ganz gut. Dann hast du zwei x-Werte und zwei y-Werte. Die kombinierst du dann auf alle Weisen. Macht ... vier mögliche Punkte. Vier Kandidaten für ein Extremum. |
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| 28.12.2011, 20:01 | versorger 123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke dir,mein Problem war das ich übersehen hab,dass die determinate immer > Null sein muss. So komm ich tatsächlich auf die zwei tatsächlichen extrema. 
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