Der logarithmische Bierkeller

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TomS Auf diesen Beitrag antworten »
Der logarithmische Bierkeller
Nachdem ich aus Franken, der Gegend mit der nachweislich höchsten Brauereidichte der Welt, komme, hier eine Aufgabe zum Bier ...

Franz und Georg sind auf einem Bierkeller (in Franken geht man auf den Bierkeller, nicht in den Biergarten: www . bierkeller . de). Franz geht, um sich eine Maß zu holen und dem Georg ein Seidla (das ist ein halber Liter :-) mitzubringen, weil der nicht so viel verträgt. Dann entscheidet sich Georg aber um und ruft Franz hinterher, dass er lieber eine Radlermaß haben will. Nun ist aber die Maß Bier schon eingeschenkt und Franz sagt, er möchte erst die Hälfte austrinken und sich dann mit Limo wieder nachschenken lassen. Die halbe Bier müsste dann der Georg zahlen.

Nun fängt der Franz zu überlegen an: wenn er z.B. erst ein Viertel austrinkt und sich dann mit Limo nachschenken lässt, dann hat er ja ein Mischungsverhältnis von 3/4 zu 1/4. Wenn er dann wieder ein Viertel trinkt und sich nachschenken lässt, ist er immer noch nicht bei einem Verhältnis von 1/2 zu 1/2 angelangt, d.h. er könnte noch mal trinken und hätte insgesamt mehr als eine halben Liter getrunken (was ja wieder der Georg zahlen müsste).

Jetzt kommt der Franz richtig ins Schwitzen, weil er merkt, dass da Optimierungspotential drin liegt, er aber auch sieht, dass er das mit „einfach mal so schnell ausprobieren“ nicht hinkriegt.

Damit sind wir bei der Aufgabenstellung:
1) Franz möchte mehrfach trinken und sich jedes Mal mit Limo wieder auf einen Liter nachschenken lassen
2) Franz wird mit dem Trinken aufhören, sobald nach dem Nachschenken mit Limo das Mengenverhältnis 1/2 zu 1/2 erreicht ist.
3) Franz darf nie zu viel trinken, denn es wird immer nur mit Limo und nie mit Bier aufgefüllt; d.h.er darf das Verhältnis 1/2 zu 1/2 nie unterschreiten
4) wie oft und wie viel muss Franz jedes Mal trinken, um die insgesamt getrunkene Menge zu maximieren? und wie groß ist diese Menge?

Viel Spaß

[das Rätsel habe ich selbst ausgedacht; allerdings habe ich es bereits in zwei Foren gepostet - wer sich und uns also den Spaß verderben will, kann ja nach der Lösung suchen]
opi Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt

Franz wollte eine Maß Bier, die wurde auch gezapft. Kein Problem.
Georg verlangte zunächst nach einer halben Maß, danach nach einer ganzen Radlermaß. Läßt sich problemlos auf- bzw. umfüllen.

Warum sollte Franz ein Mischgetränk trinken?
 
 
TomS Auf diesen Beitrag antworten »

OK, hab' die Geschichte evtl. ein wenig durcheinandergebracht ;-)

Egal, die Aufgabe bleibt bestehen:

Eingeschenkt ist eine Maß Bier. Franz möchte davon exakt einen halben Liter Bier trinken, sich dabei aber zwischen drin immer wieder mit Limo nachfüllen lassen, bis er exakt diesen halben Liter Bier sowie die maximal mögliche Menge an Limo getrunken hat.

1) Franz möchte mehrfach trinken und sich jedes Mal mit Limo wieder auf einen Liter nachschenken lassen
2) Franz wird mit dem Trinken aufhören, sobald nach dem Nachschenken mit Limo das Mengenverhältnis 1/2 zu 1/2 erreicht ist.
3) Franz darf nie zu viel trinken, denn es wird immer nur mit Limo und nie mit Bier aufgefüllt; d.h.er darf das Verhältnis 1/2 zu 1/2 nie unterschreiten
4) wie oft und wie viel muss Franz jedes Mal trinken, um die insgesamt getrunkene Menge zu maximieren? und wie groß ist diese Menge?
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