Wie beweise ich dass -x^2 konkav ist? Bitte um ausführliche Rechenschritte

29.12.2011, 12:39	ottox	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie beweise ich dass -x^2 konkav ist? Bitte um ausführliche Rechenschritte Meine Frage: Ich muss die Aufgabe mit Hilfe der Jensenschen Ungleichung lösen. Meine Ideen: Ich weiß das ich die Jensensche Ungleichung benutzen muss. Komme dort dann aber nicht mehr weiter. Wenn mir jemand helfen könnte, wäre ich ihm sehr dankbar!
29.12.2011, 23:14	frank09	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie beweise ich dass -x^2 konkav ist? Bitte um ausführliche Rechenschritte Zeige, dass gilt: $\begin{eqnarray} f(\frac{x_1+x_2}{2})\geq\frac{f(x_1)+f(x_2)}{2} \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} x_1,x_2 \end{eqnarray}$ also: $\begin{eqnarray} -\left(\frac{x_1+x_2}{2}\right)^2\geq\frac{-x_1^2-x_2^2}{2} \end{eqnarray}$

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