Bernoulli/Binomialverteilung oder Lotto-Problem?

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blubbby Auf diesen Beitrag antworten »
Bernoulli/Binomialverteilung oder Lotto-Problem?
Meine Frage:
Hallo,

bei folgedner Aufgabe komme ich nicht weiter:

Eine Schokoladenfirma stellt Überraschungseier her, von denen jedes fünfte eine Simpsons-Figur enthält. Die Überraschungseier werden im Einzelhandel lose (stückweise) oder in Schachteln zu je 20 Stück verkauft. Es wird garantiert, dass auch in jeder Schachtel die Anzahl der Eier mit einer Simpsons-Figur dem angegebenen Anteil entspricht.

a) Susi kauft aus einer GROßEN KISTE MIT LOSEN EIERN. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie

1. genau eine Simpsons-Figur 2. mindestens eien Simpsons-Figur

erhält.



b) Bei b) ändert sich nur, dass der Bruder Max aus einer VOLLEN SCHACHTEL 3 Eier öffnet.

Wieder soll die Wahrscheinlichkeit für genau 1 und danach für mindestens 1 Figur berechnet werden.

Meine Ideen:
zu a)

Ich würde sagen man kann die Aufgabe mit der Strategie vom Lotto-Problem lösen (oje ich hoffe jeder weiß was mit Lotto-Probelm gemeint ist, wir haben das immer so bezeichnet).
Die Wahrscheinlichkeit ist nich gegeben, sie verändert sich, da man ja nach dem Kaufen die Eier nicht wieder zurücklegt (Ziehen ohne Zurücklegen) und die Reihenfolge ist egal.

Ich habe das jetzt so gerechnet:

P ("genau 1 Simpsons-Figur") = 4 über 1 x 16 über 2 Bruchstrich
20 über 3
= 42,11 % (für genau 1 Simpsons-Figur)

Stimmt das? Oder macht man das mit Baumdiagramm, Binomialverteilung??

Bei mindestens einer Figur würde ich das auf die gleiche Art lösen, nur mit dem Gegenereignis eben.

Allerdings verstehe ich dann dieb) nicht, weil die Aufgabe identisch ist, bis auch den Unterschied, dass jetzt auch einer vollen Schachtel gezogen wird, das verstehe ich nicht, bei a) ist es doch trotzdem auch so oder?? Wie rechne ich dann die b)??


Bitte helft mir!!!


Danke an alle die sich die Zeit dafür nehmen und mit Tipps geben smile

lg
chili_12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

bei der a) kannst du keine genaue Wsk berechnen. Diese hängt nämlich davon ab wieviele Eier Susi kauft. Du kannst nur sagen, dass die Wsk mit der Anzahl der gekauften Eier steigt. Sie kann sich der 1 beliebig annähern.

mfg
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