Polynomfunktion mit Winkel und Nullstellen

29.12.2011, 13:52	Asmodea	Auf diesen Beitrag antworten »
Polynomfunktion mit Winkel und Nullstellen Meine Frage: Hallo zusammen, ich habe mühe mit folgender Aufgabe: Bestimmen Sie eine Polynomfunktion 2. Grades mit den Nullstellen -1 und 3, deren Graph die x-Achse unter dem Winkel alpha = 45° schneidet (2 Lösungen). Die gesuchten Polynomfunktionen sind: Meine Ideen: Ich beginne mit dem Winkel alpha und wende die Formel: m= tan45°an. Damit kriege ich die Steigung 1. Weiter verfahre ich folgendermassen: $\begin{eqnarray} f(x) = a(x-x_{1})\cdot (x-x_{2}) \end{eqnarray}$ Eingesetzt mit den Nullstellen: $\begin{eqnarray} f(x) = a(x+1)\cdot (x-3) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x) = a(x^{2}-2x-3) \end{eqnarray}$ Ableitung f'(x) f'(x) = a(x-2) Hier bin ich nicht sicher was ich genau machen muss, mein Vorschlag: f'(-1) = 1 -a = 1 a = -1 f'(3) = 1 a = 1 Dann sind meine gesuchten Polynomfunktionen: 1(x+1)(x-3) -1(x+1)(x-3) Also irgendwie stimmt das doch nicht... kopfkratz
29.12.2011, 15:23	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Das könnte damit zusammenhängen, dass deine Ableitung falsch ist
29.12.2011, 15:23	Asmodea	Auf diesen Beitrag antworten »
oh stimmt, die ist eindeutig falsch. Danke für den Hinweis.

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