Extremwertaufgabe Bergwerk - Seite 2

Neue Frage »

30.12.2011, 12:21	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
@JuliaJulia Bitte kannst du so nett sein, diesen und auch deine anderen parallel laufenden Threads irgendwie abzuschließen? Es ist extrem unhöflich, wenn du dich nach erhaltener Hilfeleistung nicht mehr dazu bequemst, dich dazu entsprechend zu äußern!
30.12.2011, 17:11	JuliaJulia	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich durch u ersetze, bekomme ich $\begin{eqnarray} K'(u)=40\sqrt{u^2+60^2}+90u \end{eqnarray}$ . Habe ich mich verrechnet?
30.12.2011, 17:33	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau dir noch mal deine * und + Verteilung an.
30.12.2011, 17:38	JuliaJulia	Auf diesen Beitrag antworten »
Mhm, ich sehe da leider keinen Fehler....
30.12.2011, 17:51	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Vorschlag: $\begin{eqnarray} K'(u)=40\color{red}+\color{black}\sqrt{u^2+60^2}\color{red}\color{black}90u \end{eqnarray}$ .
30.12.2011, 18:04	JuliaJulia	Auf diesen Beitrag antworten »
Mhm, das verstehe ich nicht ganz. Es heißt durch vor der Substitution: $\begin{eqnarray} 40\sqrt{(120-xo)^2+60^2}+90(120x0) \end{eqnarray}$
Anzeige

30.12.2011, 18:20	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, da habe ich in meinen Aufzeichnungen das Minus vor dem ^1/2 übersehen und mich von deinem falsch gesetzten K'(x) in die Irre führen lassen, sorry. Also noch mal ausführlich. Wir haben: $\begin{eqnarray} K'(x) = 40+\frac{1}{2} \cdot \frac{2\cdot (120-x_0)\cdot 90}{\sqrt{(120-x_0)^2+60^2} } \end{eqnarray}$ Wir fassen zusammen und ersetzen mit: $\begin{eqnarray} u = (120-x_0) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} K'(x) = 40+ \frac{u\cdot 90}{\sqrt{u^2+60^2} } \end{eqnarray}$ Dann setzen wir K'(x) = 0 und multiplizieren mit dem Nenner: $\begin{eqnarray} 0 =40\sqrt{u^2+60^2}+90u \end{eqnarray}$ .
30.12.2011, 18:33	JuliaJulia	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, jetzt löst sich die Wurzel auf und wir haben 40*(u+60)+90u
30.12.2011, 18:38	JuliaJulia	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bekomme für u -240/13 heraus... Kann das stimmen?
30.12.2011, 18:50	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst du mir aufschreiben, wie du gerechnet hast? Es stimmt weder der Wert für u noch das Vorzeichen. Wie hast du die Wurzel aufgelöst?
30.12.2011, 18:53	JuliaJulia	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, die Wurzel aus u^2 ist doch u oder? Die Wurzel aus u^2+60^2 ist u+60
30.12.2011, 18:59	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, so darfst du die Wurzel nicht ziehen, denn: $\begin{eqnarray} \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{25} = 5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt{3^2+4^2} \neq 3+4 \end{eqnarray}$ Wenn du an dieser Stelle bist: $\begin{eqnarray} 0 =40\sqrt{u^2+60^2}+90u \end{eqnarray}$ dann musst du jetzt den ersten Summanden auf die andere Seite der Gleichung bringen, dann durch 40 teilen und zum Schluss alles quadrieren. Dann ist die Wurzel weg.
30.12.2011, 19:02	JuliaJulia	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt kommt mir für u 29,768... heraus
30.12.2011, 19:07	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist richtig. Jetzt kannst du wieder rücksubstituieren und x berechnen.
30.12.2011, 19:10	JuliaJulia	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann bekomme ich das richtige Ergebnis heraus: x0=90,23.... m! Vielen Dank, ohne dich hätte ich das NIE geschafft.
30.12.2011, 19:14	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, die Lösung stimmt. Gern geschehen.

« vorherige Seite 12

Neue Frage »

Antworten »

Extremwertaufgabe Bergwerk - Seite 2

Verwandte Themen