Berechne das Produkt von 2*2*2*3*3*5=???

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Dixneit Auf diesen Beitrag antworten »
Berechne das Produkt von 2*2*2*3*3*5=???
Meine Frage:
Berechne das Produkt 2*2*2*3*3*5
a)Zeige,dass 18,24 und 45 Teiler der Zahlen sind
b)Finde weitere Teiler

Meine Ideen:
2*2*2*3*3*5= 360
a)18=2*3*3
24=2*3 *2*2
45=3*3 *5

2*3*3*2*2*5=360
b)360=
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist soweit richtig.
Finde mal noch weitere Teiler Augenzwinkern
ollie3 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechne das Produkt von 2*2*2*3*3*5=???
hallo dixneit1.
deine ideen sind gut, du hast die zahlen 18, 24und 45 richtig in primfaktoren zerlegt, und es
ist tatsächlich so, das wenn eine zahl teiler von einer anderen zahl ist, das dann die primfaktoren
von der ersten zahl in mindestens gleicher zahl in der primfaktorenzerlegung der zweiten zahl vorkommen müssen.
Um noch weitere teiler zu finden, guckst du dir einfach die primfaktorzerlegung von 360 an,
sie muss durch jeden einzelnen primteiler, aber auch durch das produkt von mehreren teilbar sein,
und da gibt es noch viele möglichkeiten. smile
gruss ollie3
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Um alle Teiler zu bestimmen, kann man so vorgehen.


1. Schritt

Man schreibt die Primteiler in aufsteigender Reihenfolge untereinander, jeden so oft, wie er in der Primfaktorzerlegung vorkommt:




2. Schritt

Eine Zeile darüber, nach rechts versetzt, schreibt man den Startteiler :




3. Schritt

Jetzt geht man zum nächsten Primteiler und multipliziert ihn mit allen Teilern, die rechts oberhalb von ihm stehen. Diese neue Teiler schreibt man neben den Primteiler. Wenn es kein neuer Primteiler ist, genügt es, ihn mit allen Teilern in der Zeile darüber zu multiplizieren.
Das macht man so lange, bis auch der letzte Primteiler verbraucht wurde.

Hier ist es so, daß der erste Primteiler ist. Man multipliziert ihn also mit allen Teilern rechts oberhalb von ihm. Da gibt es bisher nur die . Daher geht es so los:



Jetzt kommt der nächste Primteiler dran, wieder eine . Deshalb genügt es, ihn mit allen Primteilern der Zeile darüber zu multiplizieren. Man erhält



Und auch der nächste Schritt geht so:



Jetzt kommt ein neuer Primteiler, die . Also muß man ihn mit allen bisherigen Teilern multiplizieren:



Und wenn man das zu Ende führt, hat man am Ende alle Teiler von bestimmt.
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