Frage zu Aufgabe: Münzwurf |
| 30.12.2011, 16:53 | Wodkatrinker | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Frage zu Aufgabe: Münzwurf aufgrund des Hinweises von Iorek nun hier (vielen Dank dafür!). Ich habe bei zwei Aufgaben etwas Probleme (1. Sem., Mathe 1) Ein Problem ist dieses: "Wie oft muss man mit einer idealen Münze werfen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,8 in der Serie mindestens 100x Wappen geworfen wird?" Mein Ansatz wäre: Treffer Wappen: 0,5, komplementärer Treffer Zahl: 0,5 Für einmal Werfen: 1 - 0,5^n = 0,8 0,2 = 0,5^n x = (log 0,2) / (log 0,5) x =2,32 Für 100x würde ich den Wert x nun mal hundert nehmen: 2,32 + 100 = 232 Somit käme ich auf 232 Würfe. Im Lösungsbereich sind aber 213 angegeben. Wo wäre nun der Fehler. Wäre nett, wenn jemand mir bei der Aufgabe etwas helfen könnte. Grüße Martin |
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| 31.12.2011, 00:26 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Frage zu Aufgabe: Münzwurf Die Wahrscheinlichkeit, bei n Würfen mit einer idealen Münze (p=0,5) mindestens (k=100) mal Wappen zu werfen, lässt sich mit der (kumulierten) Binomialverteilung beschreiben: Bei geeigneter Standardabweichung (>3) kann man diese durch die Normalverteilung approximieren, wobei gilt: |
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