Testen von Hypothesen

30.12.2011, 18:15	987	Auf diesen Beitrag antworten »
Testen von Hypothesen Hallo, ich habe ein Verständnisproblem und zwar lege ich ja eine Entscheidungsregel fest, um einen Annahme- und Ablehnungsbereich zu berechnen, ich benutze hierfür die 95%-Regel. In der Realität können dabei ja Fehler auftreten bzgl. der Entscheidung gegen oder für die Nullhypothese. Ist der Fehler 1. Art schon in der Rechnung oben integriert? Gruß
30.12.2011, 23:05	Black	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du die 95% Regel verwendest, dann heißt dass das dein Testniveau $\begin{eqnarray} \alpha=1-0.95=5% \end{eqnarray}$ beträgt. Das Testniveau ist immer eine obere Grenze für die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 1.Art.
30.12.2011, 23:30	987	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, irgendwie habe ich da einiges falsch verstanden, wie kommt man denn nun zum Annahme- und Ablehnungsbereich, legt man den wirklich willkürlich fest?
31.12.2011, 11:16	Black	Auf diesen Beitrag antworten »
Da kommt es immer auf den Kontext an, eine allgemeine Regel gibt es nicht (wobei man doch meistens $\begin{eqnarray} \alpha=5% \end{eqnarray}$ wählt ). Das Problem bei der Sache ist, dass man zwar zum einen die Fehlerwahrscheinlichkeit 1.Art möglich klein halten will (also eher ein kleines $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ ), aber auf der anderen Seite darf es auch nicht zu klein sein, da ansonsten eine Ablehnung zu unwahrscheinlich wird (Fehlerwahrscheinlichkeit 2.Art nimmt zu). Als guten Mittelweg nimmt man daher oft die 5%, je nachdem kann aber zb. auch 1% oder 10% sinnvoll sein.
31.12.2011, 15:33	987	Auf diesen Beitrag antworten »
Mhh, ok... Also, wenn ich von vornherein einen Fehler einbeziehen möchte oder ausschließen möchte, rechne ich mit $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ . Dann bekomme ich einen Annahme- und Ablehungsbereich, fällt nun das Versuchsergebnis in den Ablehnungsbereich wird die Nullhypothese verworfen. In diesem Fall habe ich gelesen, dass man dann den Ablehnungsbereich noch mal prüfen muss: P(X) $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ 5% Warum macht man das nun, also verstehe den Unterschied nicht, ich gehe ja vorher schon von einer Fehlerwahrscheinlichkeit von 5% aus, wieso berechne ich dann noch mal eine?

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