Schwerpunkt eines Dreiecks bestimmte Gleichung ermitteln

31.12.2011, 17:28	Asmodea	Auf diesen Beitrag antworten »
Schwerpunkt eines Dreiecks bestimmte Gleichung ermitteln Meine Frage: Hallo zusammen, beim Thema der Vektorengeometrie bin ich auf eine Aufgabe gestossen die ich nicht verstehe, respektive nicht weiss wie ich die angehen muss. Hier die Aufgabenstellung: Die Tatsache, dass der Schwerpunkt die Schwerlinie im Verhältnis 2:1 teilt, kann auch mithilfe folgender Formel angewendet werden: $\begin{eqnarray} \vec{AS}=2\vec{SM_{a}} \end{eqnarray}$ Gehen Sie von dieser Gleichung aus, um den Schwerpunkt des Dreiecks zu berechnen. Hinweis: Gehen Sie dabei ähnlich vor wie bei der Herleitung zum Mittelpunkt einer Strecke und verwenden Sie, dass Ma der Mittelpunkt der Strecke AB ist. Meine Ideen: Gerade mit dem Hinweis tu ich mir schwer. Gut ich kann Vektor $\begin{eqnarray} rM=\frac{1}{2}(\vec{AB}) \end{eqnarray}$ ausrechnen aber was soll mir das bringen? Ich versteh nicht genau auf was die hinaus wollen.
31.12.2011, 18:08	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schwerpunkt eines Dreiecks bestimmte Gleichung ermitteln ich nehme an, du sollst den ortsvektor von S als funktion der ortsvektoren der 3 eckpunkte bestimmen. dazu führe einen geschlossenen vektorzug $\begin{eqnarray} OAS \end{eqnarray}$ und einen zweiten $\begin{eqnarray} OSM_a \end{eqnarray}$ aus schon hast du dein glück noch im alten jahr

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