Maschinenausfall Approximation |
| 01.01.2012, 22:11 | Jason ohne Plan | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Maschinenausfall Approximation Einen schönen guten Abend allerseits! :-) Ich hoffe ihr könnt mir helfen: Wie kann ich über einen gegebenen Mittelwert (5 Maschinen pro Jahr) auf die Ausfallwahrscheinlichkeit einer Maschine schließen und die Anzahl an Ausfällen für das nächste Jahr approximieren? Meine Ideen: Ich bin leider total planlos und weiß nicht von welcher Verteilung ich dabei ausgehen muss *am Kopf kratz* |
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| 01.01.2012, 22:16 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es fehlen noch ein paar wichtige Angaben, ohne die wir dir nicht helfen können. Sind die Ausfälle unabhängig von einander? Wie viele Maschinen gibt es insgesamt? |
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| 01.01.2012, 22:20 | Jason ohne Plan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es gibt 700 Maschinen und die sind unabhängig voneinander ... |
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| 01.01.2012, 22:25 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, überlege dir zunächst die passende Verteilung. Die Maschinen können ja genau 2 Zustände haben: "Kaputt" oder "nicht kaputt" Welche einfache Verteilung bietet sich hier an? |
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| 01.01.2012, 22:28 | Jason ohne Plan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Binomialverteilung? |
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| 01.01.2012, 22:30 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. Und wenn von 700 Maschinen 5 ausfallen, was ist dann die Wahrscheinlichkeit dafür dass eine zufällig gewählte Maschine kaputt ist? |
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| 01.01.2012, 22:34 | Jason ohne Plan | Auf diesen Beitrag antworten » |
gegeben: n*p=5 und n=700 5/n=p p=5/700 |
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| 01.01.2012, 22:38 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau, damit hast du ja auch schon die erste Aufgabe gelöst. Für die 2. Frage würde es sich anbieten ein Konfidenzintervall zu bauen, wobei dir dazu dann noch ein Signifikanzniveau gegeben sein müsste |
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| 01.01.2012, 22:42 | Jason ohne Plan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, den ersten Teil hatte ich mir auch so gedacht - erschien mir dann aber zu einfach^^ Und ein Signifikanzniveau habe ich nicht - also es kommen jetzt noch drei Aufgabeteile: b) Geben Sie eine Approximation der Anzahl der Ausfälle im nächsten Jahr an. c) Approximieren Sie damit die Wahrscheinlichkeit, dass im nächsten Jahr 2 neue Maschinen ausreichen. d) Schätzen Sie die Güte dieser Approximation ab. 
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| 01.01.2012, 22:47 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, bei der Aufgabenstellung würd ich dann bei b) einfach nur den Erwartungswert für die Anzahl der Ausfälle berechnen. |
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| 01.01.2012, 22:51 | Jason ohne Plan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist das nicht n*p bei der Binomialverteilung? Das haben wir ja dann bei a) schon?! |
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| 01.01.2012, 22:53 | Jason ohne Plan | Auf diesen Beitrag antworten » |
die 5 Maschinen sind ein Durchschnittswert - ist das wichtig? |
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| 01.01.2012, 22:54 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nicht ganz, ich würde die Aufgabe so interpretieren dass in b) dann nur noch n=695 Maschinen vorhanden sind (oder steht in der Aufgabe dass wieder 5 neue gekauft werden?), damit ändert sich dann das Ergebnis ein wenig |
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| 01.01.2012, 22:57 | Jason ohne Plan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Aufgabe ist wortwörtlich so formuliert wie ich sie eben gepostet habe. Ich dachte eben genau, dass die Maschinen ersetzt werden, da ja in c) nach der W'keit gefragt ist, dass 5 neue ausreichen, oder? |
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| 01.01.2012, 23:02 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja, wenn nicht da steht dass neue Maschinen gekauft werden, dann würde ich auch nicht davon ausgehen dass es so ist. Aufgabe c) ist auf jeden Fall unglücklich formuliert - wofür sollen 2 Maschinen ausreichen? Dafür dass dann trotzdem wieder 700 vorhanden sind?
Bei b) würde ich wie gesagt einfach rechnen |
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| 01.01.2012, 23:04 | Jason ohne Plan | Auf diesen Beitrag antworten » |
na, die sollen ausreichen, um die defekten zu ersetzen! |
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| 01.01.2012, 23:06 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, nun damit sie ausreichen darf es also nicht mehr als 2 defekte geben. Da du die Verteilung kennst kannst du die Wahrscheinlichkeit dafür berechnen |
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| 02.01.2012, 19:51 | Jason ohne Plan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallöchen 
Kann es sein, dass wir gestern ein bisschen auf dem Holzweg waren? Ich habe heute nochmal recherchiert und glaube man muss die Poisson-Approximation der Binomialverteilung verwenden? Das Ergebnis für a) bliebe ja dann gleich, aber bei b) müsste man rechnen und dabei k bestimmen? Da weiß ich nun nicht, wie man die Formel umstellt - ich muss ja k ausrechnen. Stimmt das? |
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