Einteilung von Äquivalenzklassen |
| 02.01.2012, 14:06 | Kerze | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Einteilung von Äquivalenzklassen a) Auf der Menge Z sei eine Relation R erklärt durch (x, y) ist Teil von R ,wenn x*y >= 0. Ist R eine Äquivalenzrelation? b) Auf der Menge Z \ {0} sei eine Relation S erkl¨art durch (x, y) ist Teil von S ,wenn x*y > 0. Ist S eine Äquivalenzrelation? c) Falls bei a) oder b) eine Äquivalenzrelation vorliegt, so gebe man die zugehörigen Äquivalenzklassen an. Meine Ideen: Ich denke es handelt sich bei a) und bei b) um eine Äquivalenzrelation. Allerdings habe ich Probleme bei der Einteilung von Klassen: - Idee zu b): Zwei Klassen, die Erste besteht aus den positiven, die andere aus den negative Zahlen. Da 2 Elemente aus einer Klasse so stehts Äquivalent sind. - Problem bei a): die Null ist mit jedem Element aus Z Äquivalent, so muss jedes Element mit der Null in einer Klasse sein, ein positives Element ist allerdings nicht äquivalent zu einem negativen, darf also nicht mit ihm in einer Klasse sein...Wiederspruch Wo ist mein Denkfehler?! Handelt es sich überhaupt nicht um eine ÄR?! |
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| 02.01.2012, 14:43 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei der b) hast du alles richtig gemacht. Bei der a) hast du eigentlich auch richtig gedacht, hast aber dann nicht konsequent den richtigen Schluss gezogen. Denn aus deinen Überlegungen folgt ja direkt, dass es keine ÄR ist. |
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| 02.01.2012, 16:14 | Kerze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nach erneutem nachdenken ist es mir nun klar geworden! Danke für die schnelle Antwort! |
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