Geben Sie die Gleichung der Geraden an |
02.01.2012, 15:56 | Clayman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geben Sie die Gleichung der Geraden an Hallo, Ja, die einzigen Informationen, die man hat sind das Bild, mehr nicht. Meine Ideen: ich denke mal mann muss zunächst die Steigung herausfinden und das ist ja m =y2-y1 oder irre ich mich da. x2-x1 Allerdings weiß ich nicht, wie man das herauslesen soll, also die Punkte. |
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02.01.2012, 16:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Geben Sie die Glleichung der Geraden an Auch wenn dein Bild verschwommen ist, so kann man doch erkennen, dass die Geraden bestimmbar sind. Du kannst einige Koordinaten ablesen, auf denen die verschiedenen Geraden liegen. Deine Gleichung stimmt, auch wenn der Nenner etwas verrutscht ist. |
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02.01.2012, 16:20 | Clayman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Geben Sie die Glleichung der Geraden an ja, aber wie soll man diese Punkte ablesen? Soll man sich da einfach zwei Punkte aussuchen, die gut abzulesen wären? Ich weiß nicht, wie ich da weiter machen soll .. |
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02.01.2012, 16:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Geben Sie die Glleichung der Geraden an Ja, kann man es machen. Nimm mal die blaue Gerade. Durch welche 2 Punkte geht sie? |
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02.01.2012, 16:54 | Clayman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielleicht A(4/-0) B(2/-1) wäre das richtig wenn man jetzt einfach mal die Punkte nimmt? |
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02.01.2012, 17:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, denn die blaue Gerade geht nicht durch diese Punkte. A ist zudem gar nicht auf dem Foto, durch B geht die rote Gerade. Weißt du, wie man die Punkte im Koordinatensystem benennt? edit: @Bjoern1982 Kein Problem, ich war im Geist-Modus. Jetzt bin ich wieder sichtbar. |
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02.01.2012, 17:05 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wären 2 Punkte, die du dir wohl ausgedacht hast. Denn selbst wenn man die x- und y-Koordinaten vertauscht oder Vorzeichenfehler einkalkuliert vorläuft nicht mal eine der Geraden durch diese Punkte. Edit: Sorry sulo, du warst gerade nicht online angezeigt bzw bist es immer noch nicht. |
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02.01.2012, 17:25 | Clayman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, dann anscheinend nicht. Ich dachte nämlich wenn ich einfach mal 2 nehme auf der x achse und gucke dann sehe ich nur das ein Punkt 2/4 ist. Sonst weiß ich leider nicht, wie man da rangehen soll .. |
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02.01.2012, 17:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, und das ist doch auch richtig. Der Punkt A(2|4) ist ein Punkt, durch den die blaue Gerade geht. Jetzt brauchen wir nur noch einen weiteren Punkt. |
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02.01.2012, 17:39 | Clayman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach, dann lag ich ja doch richtig ist der zweite dann vielleicht -1/0 |
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02.01.2012, 17:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es. edit: Es muss natürlich anders herum heißen: (0|-1). Dieser zweite Punkt ist auch deshalb gut gewählt, weil du hier den Schnittpunkt mit der y-Achse hast. Du kennst somit den Wert von b aus der Gleichung y = m·x + b. Kannst du jetzt die Steigung berechnen? Alternativ kannst du sie auch am Steigungsdreieck ablesen (wenn das als Methode erlaubt ist). |
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02.01.2012, 17:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, ich muss erst mal off gehen. Bin heute abend wieder hier. Vielleicht hilft solange jemand anderes weiter? |
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02.01.2012, 18:06 | Clayman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann man das denn jetzt einfach so in die Formel einführen? Also m=y2-y1:x2-x1 Dann wäre das doch 2-4:0- -1 -3 wäre das dann oder muss man das umstellen? |
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02.01.2012, 18:10 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommt man auf -3 ? Beachte die Bezeichnungen für x- und y-Koordinaten und beachte Punkt-vor-Strich. |
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02.01.2012, 18:17 | Clayman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehm ... ich meinte natürlich 2. Ich hab einfach nur minus gerechnet. |
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02.01.2012, 18:28 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beachte meinen Hinweis von eben, du hast die x- und y-Koordinaten gemixt. Schau dir diese Steigungsformel nochmal genau an. |
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02.01.2012, 19:06 | Clayman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mhm ... Muss es dann vielleicht so, laut Formel? 2-1:4-0 Bei A(2/4) ist doch 2 y2 und bei B(0/-1) -1 y1 oder? und halt bei x2 und x1 genauso? Dann wäre die Steigung doch 0,25 oder ist da wieder was falsch? |
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02.01.2012, 19:13 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das würde bedeuten, dass bei zweidimensionalen Punkten die y-Koodinate immer mal an erster oder an zweiter Stelle steht. Meinst du nicht das wäre ein bisschen seltsam ? |
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02.01.2012, 19:28 | Clayman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie wärs dann damit .. sonst habe ich keine Ahnung. Ich weiß allerdings nicht was du mit deiner Aussage meinst. -1-4:0-2 = 2,5 |
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02.01.2012, 19:35 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja du meintest vorhin doch, dass in Punkt A die erste Koordinate (links) eine y-Koordinate wäre und in B hast du dann auf einmal die zweite Koordinate (rechts) als y-Koordinate gewählt. Ob du nun Recht hast kannst du ja mal testen, indem du ein passendes Steigungsdreieck einzeichnest. |
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03.01.2012, 16:05 | Clayman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Ja, meine Antwort scheint richtig zu sein? |
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03.01.2012, 16:24 | Clayman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe da noch eine Frage zur "Unteraufgabe" dieser Aufgabe Dort steht: Geben Sie die Gleichung der zu g parallelen Geraden durch (0/4) an. Wie ist das gemeint? |
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03.01.2012, 16:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da Bjoern1982 nicht da ist, antworte ich mal (wieder). Zunächst: Die Steigung der blauen Geraden ist in der Tat 2,5. Dann: Was zeichnet parallele Geraden aus? Denke mal an die Steigung. |
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03.01.2012, 16:37 | Clayman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Parallele Geraden immer die gleiche Steigung haben, aber das der Y-Achsenabschnitt unterschiedlich sein kann? Aber auf dem Bild ist doch gar keine parallele gerade oder irre ich mich da? Vor allem keine die durch den Punkt (0/4) geht? |
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03.01.2012, 16:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, die Steigung ist bei Parallelen gleich. Und auch richtig, sie ist nicht gezeichnet. Macht aber nichts, mit bekannter Steigung und einem gegebenen Punkt kann man problemlos die Geradengleichung berechnen. Setze einfach die Koordinaten und die Steigung in y = m·x + b ein und errechne b. Dann kannst du die Gleichung aufstellen. |
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03.01.2012, 16:54 | Clayman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wäre die Gleichung f(x) = 0,5x + 4? |
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03.01.2012, 17:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist richtig. edit: Upps, die Steigung war doch 2,5, oder? Es geht doch um den blauen Graphen, stimmt's? |
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03.01.2012, 17:09 | Clayman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehm ne, es gut um die parallele zur geraden g, das wäre dann die Schwarze. |
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03.01.2012, 17:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, dann stimmt deine Funktionsgleichung. |
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03.01.2012, 17:28 | Clayman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mhm ... und wie macht man das, wenn man nicht weiß wo die Gerade die x und y achse schneidet. So z.B bei dieser Aufgabe (auch noch eine Unteraufgabe) Wie lautet die Gleichung der zu l parallelen Geraden durch B (1/4)? |
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03.01.2012, 17:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist l die blaue Gerade? Du hast doch die Steigung. Dann rechnest du es so, wie ich es oben schon beschrieben habe:
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