Zusammenfügen von Ordnungsrelationen |
| 02.01.2012, 16:22 | Carny | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zusammenfügen von Ordnungsrelationen Hallo, ich versuche gerade folgendes Problem zu lösen: Ich habe eine Menge M von Elementen, auf dieser Menge M sind verschiedene Ordnungsrelationen über die Relationen <, > und = definiert. Diese liegen mir jeweils in Form einer Relationskette vor. Beispiel: M = {A; B; C} Relationskette 1 = A>B>C Relationskette 2 = C>B>A Diese beiden Relationsketten möchte ich nun zusammenfügen/verknüpfen, um nur noch eine einzige und eindeutige Relationskette zu bekommen. Im Prinzip sind die zu verknüpfenden Relationsketten immer gleich lang, laufen über alle Elemente von M und können die Relationen > und = enthalten (oder < und = wenn man die Kette umdrehen würde). Meine Ideen: Aktuell habe ich zwei Ansätze: 1.) Zählen, wie oft A>B ist und A>C usw. Habe ich schnell wieder verworfen nachdem ich ein Gegenbeispiel gefunden habe, dass die Korrektheit widerlegt hat. Eine Erweiterung wäre das Zählen des Abstandes zwischen zwei Elementen. Da steht aber auch noch ein dickes Fragezeichen hinter der Korrektheit des Ansatzes. 2.) Vergeben von Punkten für die Position der Elemente. Dort würde für das Beispiel die Kette A=B=C rauskommen, da jedes Element in der Summe 4 Punkte erhält. Dieser Ansatz ist problematisch bei langen Ketten wie A>X1=X2...=Xn>B. Dort würden X1 und Xn unterschiedliche Punkte erhalten, obwohl sie nach der Ordnungsrelation gleich zu bewerten wären. Im Moment bin ich auf der Suche nach weiteren Ansätzen, gerne auch Literatur oder nur bestimmte Begriffe (ihr habt sicher gemerkt das es mir etwas schwer fällt das Problem korrekt zu beschreiben). Literatur habe ich selber noch keine gefunden, wo dieses oder ein ähnliches Problem diskutiert wird. Ich finde immer nur haufenweise Texte, die die normalen Eigenschaften und Definitionen von Relationen oder Ordnungsrelationen erklären. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
