Wichtelproblem |
| 02.01.2012, 18:50 | stairzup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wichtelproblem Moin und frohes neues Jahr! Komme bei folgender Aufgabe überhaupt nicht weiter. In einem weihnachtlich geschmückten Raum befinden sich n >=4 Personen, die wichteln wollen. D.h. für jede Person A muss eine weitere Person B !=(ungleich) A bestimmt werden, für die A ein Geschenk besorgen soll.[1] Jede Person darf nur wissen, wen sie beschenken soll, und keine Person darf mehr wissen.[2] Die Personen bleiben die ganze Zeit im Raum, sie schauen nicht weg oder Ähnliches. Es stehen allein Papier und Stifte zur Verfügung. Mischen ist erlaubt, d.h. man darf ?zufällige? Permutationen von optisch gleichen Objekten vornehmen, und diese sind nicht rekonstruierbar. Es darf gelost werden und dabei darf eine gezogene Information verdeckt gelesen werden. Zettel dürfen (auch heimlich) beschrieben werden. Entwerfe ein einmalig durchzuführendes Verteilungsverfahren, das all diese Bedingungen erfüllt. [1] Dabei soll jede Person genau ein Geschenk bekommen. [2] Dies soll auch bedeuten, dass für jede Person alle anderen Personen mit der gleichen Wahrscheinlichkeit als Schenker in Frage kommen. Meine Ideen: Ich habe leider keine Ahnung wie ich das angehen soll. Bin dankbar für jede Hilfe! |
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| 02.01.2012, 19:09 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ehrlich gesagt überfordern mich einige deiner Formulierungen, so z.B.
Mathematisch abstrahiert geht es bei deinem Problem offenbar darum, ein Verfahren zu entwickeln, welches eine diskrete Gleichverteilung auf der Menge der fixpunktfreien Permutationen von Elementen simulieren kann. Eine konkrete Idee dazu habe ich allerdings auch noch nicht. |
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