Binärer Rang einer Matrix |
| 02.01.2012, 18:54 | mausizahnti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Binärer Rang einer Matrix Hallo! Ich besuche ein Seminar über Graphentheorie und muss eine Seminararbeit verfassen. Bei einem Beispiel hänge ich: Meine Aufgabe ist es eine "Rang-2-Reduzierung" durchzuführen, die hab ich auch erfolgreich geschafft. Jetzt soll ich bei einer Adjazenzmatrix den binären Rang berechnen. Die Matrix, die ich erhalten habe sieht so aus: Meine Ideen: Der normale Rang der Matrix ist doch 3. Um den binären Rang der Matrix zu bestimmen, muss ich alle Einträge über mod 2 berechnen und dann den Rang bestimmen. Tja, 0 mod 2 = 0 und 1 mod 2 = 1. Also bleibt meine Matrix die selbe: Somit ist der Rang wieder 3. Es muss aber binärer Rang = 2 rauskommen. Ich habe den Hinweis "da durch Addition der ersten und zweiten Zeile in GF(2) genau die dritte Zeile entsteht. " Das stimmt aber meiner Meinung nach nicht. Addiere ich die erste und zweite Zeile erhalte ich die Zeile 1 1 2. Das ist nicht die dritte Zeile! Es muss aber rang=2 rauskommen! Hab ich mich mit dem modulo rechnen vertan??? Bitte Hilfe, die Verzweiflung ist schon groß!!!!! |
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| 02.01.2012, 19:04 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo,
doch, weil |
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| 02.01.2012, 19:09 | mausizahnti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso, aber wie rechne ich dann das??? kann ich durcheinander einmal modulo und einmal gauß oder gibt es da eine reihenfolge?? wenn ich nämlich zuerst komplett den gauß rechne und dann mod 2, bleibt rang 3. |
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| 02.01.2012, 19:13 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst Gauß in GF(2) rechnen. Und der Rang ist 2.
Den Gauß wo? Die Matrix ist über einem Körper/Ring definiert. Wo findet dein komplett Gauß statt. Und woran siehst du, dass der Rang 3 "bleibt". (über GF(2) über das wir hier ja eigentlich reden war er´s nie) |
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| 02.01.2012, 19:20 | mausizahnti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, ja da hast du recht. Danke. Ich hab das falsch überlegt. Für mich war das zuerst die Matrix vereinfachen und dann alles mod 2. Ich habe nicht bedacht, dass die einzelnen Rechenschritte ja immer im GF(2) passieren. Super danke!!! |
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