Exponentialgleichung

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Maxi123 Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung
Meine Frage:
Hallo liebe Leute,

ich sitze schon seit Stunden an einer Exponentialgleichung die ich nicht schaffe



Meine Ideen:
Mir ist schon aufgefallen, dass ich die Ausdrücke mit einem x in der Hochzahl auf einer Seite bringen muss, und die ohne (in dem Fall 3) auf die andere. Anschließend logarithmieren, doch ich mache irgendetwas falsch.

die Lösung sollte sein {2,0413}

Ich wäre sehr dankbar, falls mir jemand aus meinem Dilemma helfen könnte =)
Hoodaly Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung
Um sinnvoll logarithmieren zu können, musst du auf beiden Seiten die gleiche Basis haben.
Umstellen musst du nicht zwingend.

LG Hoodaly
Maxi123 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann ich da überhaupt die gleiche basis haben?

lne wird normalerweise zu 1

3 kann nicht zu zwei werden?

das einzige was ginge wäre,

lg
Hoodaly Auf diesen Beitrag antworten »

Verwende
LG
Maxi123 Auf diesen Beitrag antworten »

Was passiert dann mit meiner Hochzahl? Kommt die als Basiszahl herab, oder wird die die Hochzahl meiner "neuen" Hochzahl ^^ ?

lg
Hoodaly Auf diesen Beitrag antworten »

Dafür nutzt du dann und
 
 
Maxi123 Auf diesen Beitrag antworten »

Heißt das die Formel würde dann so aussehen? Weil du ja gesagt hast dass das Umstellen nicht notwendig ist.



Sry die Nachfrage nur diese Art habe ich noch nie durch genommen.

Mir ist ja nur wichtig, dass ich den Rechengang verstehe.
Hoodaly Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.
lg
Maxi123 Auf diesen Beitrag antworten »

muss ich nachher noch logarithmieren? oder fallen die gleichen basiszahlen (e) weg?

lg.
Hoodaly Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn jede Zahl als Exponent von e ausgedrückt ist, kannst du die e's weglassen, denn es gilt ja


Edit: Im Prinzip ist das Logarithmieren und das Weglassen dasselbe... so ist das aber einfacher zu verstehen finde ich.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht als Anmerkung,





Du könntest es nun mit den Potenzgesetzen bearbeiten. smile


hangman
Hoodaly Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt natürlich, das geht auch.
Maxi123 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann würde aber meine Formel so aussehen oder?

x-1=ln3*ln4^(2-x)

Nur ich habe das Problem, dass die Hochzahl immer noch besteht, die bekomme ich aber nur durch den log. weg?

Danke ^^!!! Big Laugh
Hoodaly Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte ja schon geschrieben, dass ist. Das musst du vor dem Weglassen/Logarithmieren machen.
Sonst richtig soweit Augenzwinkern
lg
Maxi123 Auf diesen Beitrag antworten »

hmmm....

x-1=ln3*(2,7773-ln4x) ??? Hast du das so gemeint?

nur ein Problem gibt es immer noch meine beiden x´en die sich gegenseitig kürzen würden, würde ich einen auf die andere Seite bringen?
Hoodaly Auf diesen Beitrag antworten »


e weglassen

Jetzt nach x auflösen
Hoodaly Auf diesen Beitrag antworten »

Wir machen morgen weiter, gute Nacht smile
Hoodaly
Maxi123 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Hoodaly für diesen Zwischenschritt =) !!!! Freude

du hast gesagt nach X auflösen, das klingt mir auch logisch nur wenn ich jetzt (2-x) auf die andere seite durchs dividieren bringe dann habe ich stehen (x-1)/(2-x), also sollte ich den Bruch auflösen?

dann habe ich stehen (wenn ich alles zusammengefasst habe)



also eine quadratische gleichung? Oder stehe ich jetzt komplett auf die Leiter? ^^

lg
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Maxi123
du hast gesagt nach X auflösen, das klingt mir auch logisch nur wenn ich jetzt (2-x) auf die andere seite durchs dividieren bringe dann habe ich stehen (x-1)/(2-x), also sollte ich den Bruch auflösen?

dann habe ich stehen (wenn ich alles zusammengefasst habe)



Das ist ja völlig in die Hose gegangen. unglücklich

1. wenn du durch (2-x) dividierst, müßtest du auch das ln(3) durch (2-x) dividieren.
2. was hilft dir ein Bruch mit x im Nenner? Anwort: gar nichts.
3. wie bist du dann auf eine quadratische Gleichung gekommen? verwirrt

Der richtige Weg ist: multipliziere den Klammerausdruck auf de rechten Seite aus und sortiere alle Terme mit x auf einer Seite.
Maxi123 Auf diesen Beitrag antworten »

naja wie ich drauf gekommen bin ich habe die rechte Klammer durch die linke dividiert, da des Kürzen nicht geht und ich den Bruch auflösen wollte habe ich sie einfach in eine Mulitplikation umgeformt und die vorzeichen geändert. Anschließend alles mit allem Multipliziert ^^

dachte ich mir schon dass ich falsch liege Big Laugh

lg
Maxi123 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich danke euch allen für eure großartige Hilfe! Wink

Ich hab die Lösung raus Big Laugh Freude

THX!!!!

Lg
Maxi
Hoodaly Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen smile
Wink

Hoodaly
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