Stammfunktion bilden |
| 03.01.2012, 00:17 | la princesa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stammfunktion bilden Hallo Leute 
Ich habe hier die Stammfunktion von der folgenden Funktion gebildet! Könnt ihr schauen, ob es richtig ist ? Meine Ideen: davon die Stammfunktion: |
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| 03.01.2012, 00:56 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz ehrlich? Da ist so ziemlich alles falsch. Zunächst einmal integrierst Du einfach die beiden Faktoren. Da ich annehme, dass Dir die Produktregel bekannt ist, solltest Du wissen, dass das nicht klappen kann. Dann ignorierst Du die Verkettung im zweiten Faktor und am Ende taucht in deiner Ableitung auch noch ein x auf, was vorher nicht vorkam. Nun aber zum richtigen Rechenweg: Du hast hier einen Musterfall für die Substitution. Schau Dir den Term einmal genauer an: Es taucht ein Term mit seiner Ableitung auf. Substituiere diesen Term und Du kommst auf den richtigen Lösungsweg. |
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| 03.01.2012, 01:03 | la princesa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz ehrlich? Du redest die ganze Zeit von der Ableitung! Ich meine aber die Aufleitung, also die Stammfunktion, mein Lieber!!! |
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| 03.01.2012, 01:37 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und trotzdem hat Helferlein Recht. Ableiten und integrieren haben schon das ein oder andere gemeinsam, dazu hat Helferlein das ein oder andere Beispiel gebracht, auch dazu, weshalb dein Ergebnis falsch ist. Du solltest dir einmal die erwähnte Substitution anschauen, diese führt schnell zum Ziel. |
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| 03.01.2012, 01:59 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Allerdings wäre für mich an dieser Stelle hier ohne (entscheidende) Zusatzinfo schon Schluss, denn dieser Zusammenhang tritt hier ja zunächst mal noch nicht auf. Zudem tauchen in Helferleins Beitrag zwar brauchbare Stichwörter auf, allerdings fehlen mir persönlich auch die entscheidenden Verknüpfungen/Zusammenhänge, so dass ich als "unwissender" Fragesteller wohl auch nicht durchblicken würde. 
Ich versuche das Ganze mal ein wenig miteinander zu verbinden: Entscheidend ist für eine Funktion f und deren mögliche Stammfunktion F der Zusammenhang F'(x)=f(x). Das ist die Basis für solche Gedankengänge wie, dass das Wiedererkennen der Struktur bei der Kettenregel eine entsprechende Substitution nahelegt. Insbesondere das Identifizieren einer inneren Funktion und der entsprechenden inneren Ableitung (als Faktor !) ist dabei schon mehr als die halbe Miete. Und der Clue an der Geschichte ist zudem eben auch, dass es nicht schlimm ist, wenn die innere Ableitung sich um einen konstanten Faktor (wie eben auch hier) unterscheidet. Warum das egal ist, wird vielleicht beim Anwenden der Integration durch Substitution dann auch deutlich. Substituiere hier also die entsprechende innere Funktion durch z, bilde z' um auch das dt zu ersetzen und verinnerliche, dass nach dem Zusammenfassen dann ein relativ einfach zu integrierender Term verbleibt. |
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| 03.01.2012, 02:48 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In meinen Augen ein recht hartes Urteil.
Das sind so diese Antworten, bei denen man als Helfer irgendwie richtig sauer werden könnte. Keine Ahnung von gar nichts, aber trotzdem so eristisch und abwertend. Ja, geradezu provokant. Anstelle von "mit seiner Ableitung" wäre es sicher besser gewesen, stattdessen "bis auf einen konstanten Faktor mit seiner Ableitung" zu schreiben. Aber mit dem Hinweis hätte sich der Fragesteller ja auch mal konfrontieren können, anstatt rumzumotzen. Ganz abgesehen davon, dass "Aufleitung" ein absolut unpassender Begriff ist. |
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| 03.01.2012, 03:07 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja ob der Einstieg "Ganz ehrlich ? Alles von dir ist falsch" oder jetzt dieses "Du hast eh keine Ahnung von gar nichts" sonderlich taktvoll, motivierend oder unprovokant ist, ist evtl. auch fragwürdig und die Antwort des Fragestellers war offenbar eine direkte Reaktion auf das erste (zwar richtige aber recht demotivierend/unglücklich formulierte) Zitat. Insofern habe ich mich hier zunächst mal auf die Seite des Fragestellers bewegt, denn neben dem m.E. missglückten Einstieg war mir persönlich der Rest ebenso ein wenig konfus und unzusammenhängend und genau das habe ich lediglich versucht zu ändern, so dass es hier danach hoffentlich vernünftig weitergehen kann. |
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| 03.01.2012, 09:39 | sebastiano1984 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi princessa, hast du schonmal Integrale substituiert? Du kannst u=t^2+1 setzen , dann bildest du du/dt Und setzt diese beiden Terme in dein Integral ein, danach gehts ganz einfach! Schau dir den Vorgang des substituierens am besten anhand von Beispielen in Lehrbüchern an! |
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| 03.01.2012, 13:22 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da meine Antwort anscheinend für etwas Wirbel gesorgt hat, noch eine kurze Stellungnahme: Die Fragestellerin will wissen, ob ihre Stammfunktion richtig ist. Sie sagt aber nicht, wie sie auf diese Funktion gekommen ist. Alles was man zu sehen bekommt ist eine Funktion und ihre Stammfunktion, den Rest muss man sich selber zusammenreimen. Da es sich - wie ich oben ja schon erwähnte - um eine Substitution handelt, scheint la princesa auch schon etwas tiefer in der Materie zu sein, so dass ich davon ausgehe, dass ihr der Zusammenhang zwischen Ableitung und Stammfunktion bekannt sein sollte (auch wenn obige Antwort das in Zweifel stellt). Nehmen wir mal an, es wäre eine Klausuraufgabe. Wieviele Punkte würde der Lehrer la princesca für diese Antwort wohl geben? Vermutlich keinen einzigen, da kein Rechenweg angegeben ist und die Antwort zudem nicht mal annähernd mit der korrekten zu tun hat. Was ist also falsch an meiner Antwort, dass ihre Lösung komplett falsch ist? Alles was ich an dieser Stelle zurücknehmen, ist das "Ganz ehrlich?", was eigentlich auch nur daraus resultierte, dass ich anstelle von "Könnt ihr schauen, ob es richtig ist ?" ein "Liege ich richtig?" reininterpretiert hatte. Genaugenommen sollte es aber nicht mehr als "Willst Du eine beschönigende Antwort, oder lieber eine ehrliche?" beinhalten. |
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| 03.01.2012, 13:57 | la princesa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was soll ich nun sagen! Einige hier versuchen mir zu helfen und halten auch zu mir (sebastiano1984; Bjoern19829), andere jedoch machen mich hier fertig (Helferlein; Mulder). Ich habe hier eine Frage gestellt und wollte eine vernünftige Antwort. (So haben es auch einige gemacht) Jedoch, wenn ihr nicht vorhabt mir zu helfen, dann hat es auch kein Sinn unnötige Kommentare zu schreiben. |
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| 03.01.2012, 14:05 | la princesa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und zurück zum Thema. Das ist ein Teil einer Substitutionsaufgabe. Ich bin bis zu dem Punkt gekommen, wo man die Stammfunktion bilden muss, dies habe ich auch getan (s.o.). Für das Weiterrechnen dieser Aufgabe, bin ich auf die Bestätigung der Richtigkeit angewiesen. |
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| 03.01.2012, 14:13 | sebastiano1984 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du solltest deine Aufgabe nochmal überdenken! Es kann kein x vorhanden sein, wenn du t als Variable hast! Schau die die gegebenen Tipps mal genau an und versuche sich erneut! Wäre Super, wenn du deinen rechenweg hochladen tust, damit man deine Gedankengänge nachvollziehen kann! So kann man auch besser helfen, als wenn nur das Ergebnis da steht
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| 03.01.2012, 14:16 | sebastiano1984 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schau die mein tip der Substitution an! Mit ein bisschen Übung in nachdenken kommst u auf das korrekte Ergebnis
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| 03.01.2012, 14:18 | la princesa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich danke Dir für deine hilfreichen Antworten sebastiano1984. |
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| 03.01.2012, 15:31 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso hast Du eigentlich nicht in deinem ersten Beitrag zu dieser Frage weitergemacht? Da hat Mulder sogar in Formeln ausgeführt, wie Du vorgehen musst. Im übrigen: Fertigmachen will Dich hier niemand, sondern nur zum Überdenken mancher Aussagen und Vorgehensweisen bewegen. Back to topic: Hättest Du nun vielleicht die Güte uns in Kenntnis zu setzen, was Du gerechnet hast, damit wir den Fehler finden können? |
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