ein Berührungspunkt 2er Graphen |
| 04.01.2012, 14:05 | FLX1811 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ein Berührungspunkt 2er Graphen Also meine frage lautet: Bestimmen sie a (ist element von R) derart, dass sich die Graphen der beiden Funktionen in einem Punkt berühren. Die vorgegeben Graphen sind f(x)=2x+1 und g(x)=a(x-2)^2+4 Meine Ideen: ich hatte mir überlegt die 1. Ableitung zu machen von den Graphen und diese gleichzusetzen. Weil die Steigung in diesem Punkt ja gleich sein muss. Also f'(x)=g'(x) aber dann komm ich nicht weiter weil ich auf: a= 1/(x-2) komme |
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| 04.01.2012, 14:33 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Berührungspunkt heißt nicht nur, dass die Ableitungen an diesem Punkt gleich sind, sondern auch die Funktionswerte! |
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| 04.01.2012, 15:13 | FLX1811 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integral Also könnte ich mit Integral der beiden Funktion die Fläche berechnen und denn diese =0 setzt um so auf a zu kommen |
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| 04.01.2012, 15:22 | FLX1811 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| antwort jetz hab ichs! g=a(x^2-4x+4)+4 g'=a(2x-4)=2 a=2/(2x-4)= 2/-4= -1/2 |
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| 04.01.2012, 15:32 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: antwort
mach doch mal die Probe.. Tipp: du könntest die Aufgabe auch ganz einfach lösen, wenn du herausfindest : für welche a hat die folgende quadratische Gleichung nur genau eine Lösung (überlege auch, warum es so geht..): - was bekommst du nun für a=? |
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| 05.01.2012, 12:18 | FLX1811 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe es ejtzt über die diskriminante berechnet, in dem ich die zu 0 gesetzt habe... ax^2-4ax+4a+4=2x+1 ax^2-x(4a-2)+4a+3=0 D= b^2-4ac =(4a-2)^2-4a(4+3) =16a^2-16a+4-16a^2-12a=0 -28a=-4 a=4/28 =1/7 das kann doch aber auch nicht stimmten.... 
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| 05.01.2012, 19:06 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, das stimmt nicht.. siehst du den Fehler selbst? ja? .. dann versuch es nochmal weiter... |
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| 05.01.2012, 22:32 | FLX1811 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja es ist kein -2 sonder ein +2 somit D=(4a+2)^2-4a(4a+3)=0 16a^2+16a+4-16a^2-12a=0 4a+4=0 a=-1 |
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| 05.01.2012, 22:37 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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