Extremwertaufgabe: Zylinder in Kegel |
| 04.01.2012, 15:38 | JuliaJulia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertaufgabe: Zylinder in Kegel Ich habe wieder eine Extremwerteaufgabe, die mich fertig macht: Einem Kegel mit gegebenen Volumen soll ein Zylinder mit möglichst großen Mantel eingeschrieben werden. Berechne die Maße des Zylinder. Meine Ideen: Kann ich meine Höhen mit dem Volumen und der Oberfläche ausdrücken oder muss ich das mit dem Strahlensätzen machen. Ich bin (bis jetzt) ratlos. Lg Julia |
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| 04.01.2012, 15:43 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte beende noch deine anderen laufenden Threads (Kapsel / Schwimmboje)), bevor wir mit einer neuen Aufgabe anfangen. Extremwertaufgabe Kapsel Extremwerteaufgabe Schwimmboje Oder sind diese für dich schon erledigt? mY+ |
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| 04.01.2012, 16:47 | JuliaJulia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da Mytos gerade nicht online ist, sodass ich die Chance habe, den Thread mit ihm zu beenden und ich den Thread mit sulo bereits beendet habe, bitte ich euch mir bei diesem Beispiel zu helfen... 
Danke! 
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| 04.01.2012, 18:23 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin leider krank. Den PC schalte ich zwar nicht ab, aber dummerweise erscheint man als OFF, wenn man längere Zeit keine Eingabe macht. Das muss ich mal mit der Administration besprechen. Es kann auch sein, dass bei mir die Cookies abgeschaltet sind, muss das noch testen .. _______________ So, also im Kapsel- Thread habe ich gerade geantwortet, dort gab es ein bißchen einen Wickel, weil da wieder Fehler drin waren. Und hier machen wir danach weiter ...
Ja, mit dem Volumen UND dem Strahlensatz (Ähnlichkeit!) musst du arbeiten. Allerdings revidiere nochmals die Angabe! Ein allgemeiner Kegel ist mit dem Volumen alleine noch nicht bestimmt! mY+ |
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| 06.01.2012, 17:30 | JuliaJulia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe jetzt wie du es mir geraten hast mit den Strahlenansätzen gerechnet und habe herausbekommen: Jetzt weiß ich aber nicht mehr weiter. Eigentlich könnte ich jetzt d/2 (für r) in die Oberflächenformel des Zylinders einschreiben und somit das Ergebnis ausrechnen aber dann habe ich ja folgendes nicht beachtet: "Kegel mit gegebenen Volumen" Wie arbeite ich das in meine Rechnung ein? |
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| 06.01.2012, 18:54 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst so rechnen wie in deinem Ansatz, der sieht schon mal gut aus. Wenn von dem Kegel keine weiteren Angaben gegeben sind, musst du diesen so wie gemacht zunächst mit R, H ansetzen und einfach damit rechnen. Erst am Ende der Rechnung wird ggf. mit V zu ersetzen sein. mY+ |
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| 06.01.2012, 19:40 | JuliaJulia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, jetzt habe ich das gemacht, was ich in meinen Ansatz nur theoretisch angegeben habe: Ich hoffe es ist richtig! Liebe Grüße, Julia
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| 06.01.2012, 20:25 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ein Term, keine Gleichung. WAS soll denn dieser Term darstellen? Den Zylindermantel? Wenn ja, dann fehlen noch 2 und der Radius des Kegels (wo ist denn der hingekommen?) mY+ |
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| 06.01.2012, 21:31 | JuliaJulia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Formel für die Oberfläche eines Zylinders ist doch: r^2*pi*h jetzt habe ich r durch d/2 ersetzt (wobei ich aber hoch 2 vergessen habe...) Richtig müsste es lauten: |
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| 06.01.2012, 21:34 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Steht nicht in der Aufgabe: Der Mantel des Zylinders soll ein Extremum werden? Und nochmals: Wo/was ist der Radius des Kegels? |
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| 06.01.2012, 21:37 | JuliaJulia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Radius meines Kegles ist R (also groß r). Klein r ist der Radius meines Zylinders. "Steht nicht in der Aufgabe: Der Mantel des Zylinders soll ein Extremum werden?" Meinst du, ich habe vergessen "0=" zuschreiben? 
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| 06.01.2012, 21:42 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du redest von der Oberfläche, nicht vom Mantel und schreibst dann das Volumen (??)
Eben NICHT. Und ich muss jetzt wieder fragen: Wenn R der Radius des Kegels ist, WO ist dann in deinem Teilergebnis der Radius des Zylinders? Und bitte: Wirf doch nicht immer nur die Terme hin, sondern schreibe, was sie darstellen, also O = ... oder M = ..., usw. |
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| 06.01.2012, 21:51 | JuliaJulia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt habe ich etwas vertauscht... 
Die Oberfläche des Zylinders ist: O=2*r*pi*h d/2 vom Zylinder habe ich ja in meinen ersten Schritten so ausgedrückt: d/2=r deswegen kann ich d/2 einfach in die Formel für die Oberfläche einsetzen... Was du meinst mit: "Wenn R der Radius des Kegels ist, WO ist dann in deinem Teilergebnis der Radius des Zylinders?" verstehe ich nicht ganz. Bei meinem Teilergebnis: gibt es doch eindeutig ein R....
Edit (mY+): LaTeX berichtigt |
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| 06.01.2012, 21:54 | JuliaJulia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mhm, dass ist jetzt aber komisch, ich wollte einfach nur mein R farbig markieren.... |
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| 06.01.2012, 22:11 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte welcher Radius ist dies? Es gibt doch 2 Radien, den des Kegels und den des Zylinders. Ich sehe die ganze Zeit (in der Oberflächenformel!) immer nur einen ... ____________ Zur Klarstellung: Der Zusammenhang von Radius und Höhe des Zylinders (r, h) und Radius und Höhe des Kegels (R, H) muss ersichtlich sein! Die Anwendung der Ähnlichkeit muss dies ergeben: EDIT: Jetzt sehe ich es: Der vermisste Radius ist bei dir d/2! Das habe ich zuerst nicht sehen können, weil du leider immer nur die Terme hingeworfen hast und nicht dazugeschrieben hast, was diese eigentlich bezeichnen. Also mache nun mit diesem weiter ... mY+ |
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| 07.01.2012, 10:19 | JuliaJulia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt habe ich weitergemacht: Jetzt habe ich mal H^2 multipliziert (Nenner weg! :thumb
), durch pi und h gerechnet und dann bekommen:Stimmt bis jetzt alles? Lg und danke für deine Hifle! Julia Edit (mY+): LaTeX berichtigt |
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| 08.01.2012, 19:13 | JuliaJulia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mytos??? Kannst du mir antworten? Lg Julia |
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| 09.01.2012, 10:03 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, wie schon gesagt, ich bin/war krank ... Ich komme noch heute darauf zurück. |
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