2 Kreise (Fläche, Tangenten, Parallelogram) |
| 13.01.2007, 11:39 | mk7784 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 2 Kreise (Fläche, Tangenten, Parallelogram) ich habe mal wieder eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme Gegeben sind die Kreise: und Meine Aufgaben sind: a) Die Kreise in ein gemeinsames Koordinatensystem zu zeichnen ( ist ja keine Problem, wenn ich mit der quadratischen ergänzung auf bringe..) b) Den Flächeninhalt des Bereichs berechnen, in dem sich die Kreise überlappen (da weiß ich schon nicht weiter, wie muss ich da vorgehen?) c) Bestimmungen der Gleichungen der Tangenten an von Punkt (wie geh ich da vor?) d) Geben Sie die Gleichungen der gemeinsamen Tangenten von und an (wie geh ich da vor?) e) (Jetzt gehts los 
) Zeichnen Sie die Tangente aus c) und d) an den Kreis . Legen Sie eine vierte Tangente an , so dass die vier Tangenten ein Parallelogram bilden. Wie groß ist der Flächeninhalt dieses Parallelograms? (Da weiß ich auch absolut gar nicht wie ich vorgehen soll 
)Wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir auf die Sprünge helfen könntet!! Gruß |
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| 13.01.2007, 14:01 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu: b) Das müsste 2x ein Kreisabschnitt sein. Dafür brauchst du dann eben die Schnittpunkte. c) Wie immer bei Einer Tangente. Vorher Kreisgleichung nach y auflösen und überlegen ob du positive oder negative Lösung bei der Wurzel brauchst. |
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| 13.01.2007, 14:51 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du dir zuerst ein bilderl machst, bist du besser im bild, und mußt weniger rechnen. vor allen sollte dann e) kein problem mehr sein und auch die tangentenkonstruktion - da gibt es den herrh thales. und auch die schnittpunkte brauchst eigentlich auch nicht, aber sind eine gute übung. werner |
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| 13.01.2007, 16:22 | mk7784 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versteh nur noch Bahnhof
Wäre die antwort von Punkt d) y=3 und y=-3 ?? Wie fang ich denn jetzt zum Beispiel mit dem Flächeninhalt des überlappten Bereichs an? |
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| 13.01.2007, 17:11 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tangenten: gut geraten 
fläche: ein weg: das ist nicht nur ein parallelogramm sondern sogar ein rhombus, da stehen diagonalen senkrecht aufeinand und es ist sehr einfach deren länge zu berechnen werner |
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| 13.01.2007, 17:28 | mk7784 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso geraten? das kann man doch wunderbar von der Zeichnung ablesen, oder? Ich meine die Fläche in der sich die zwei Kreise überlappen, wie komm ich denn auf die? Will das jetzt nicht durchenander machen sonst komm ich noch mehr in verwirrung
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| 13.01.2007, 17:41 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für den tip 
zur fläche der kreislapperln: zeichne eine senkrechte von schnittpunkt der beiden kreise auf die verbindungsstrecke der beiden mittelpunkte, dann hast du ein rechtwinkeliges dreieck, von dem du die hypothenuse und die ankathete kennst, daher kannst du den winkel (bei O) mit dem cosinus berechnen. (oder du liest in aus der zeichnung ab
)werner |
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| 13.01.2007, 17:47 | mk7784 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, soweit versteh ich das, aber wie komm ich jetzt von diesem Dreieck auf dei Fläche, das ist doch fast ne ellipse, oder? |
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| 13.01.2007, 18:07 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, das ist ein kreissegment mal 2, und eines davon hat die fläche: (sektor - dreieck) werner |
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