Definitionsmenge |
| 04.01.2012, 22:29 | MAROC7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Definitionsmenge Hallo zusammen, Keine Ahnung wie ich die Definitionsmenge für den Zähler berechnen soll. Ich weiß das unter der Wurzel nicht (-) stehen darf und man darf nicht durch 0 teilen. Was ist eine Gesamtdefinitionsmenge? Die muss ich auch berechnene :/ Meine Ideen: Die Lösung im Nenner hab ich schon ausgerechnet und zwar D = R \ [ -+ 3], ich hoffe die Schreibweise ist richtig. Aber wie es weiter geht weiß ich nicht und ich bin mir nicht sicher ob die schreibweise richtig ist, vielen dank im Voraus. |
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| 04.01.2012, 22:48 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Definitionsmenge bitte Hilfe
Setz mal x=5 und schau dir den Nenner an. Wann wird der Radikant (Term unter der Wurzel) im Zähler negativ? Gesamtdefinitionsmenge ist die Vereinigung von Zähler- und Nenner-Definitionsmenge. |
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| 04.01.2012, 22:54 | MAROC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Definitionsmenge bitte Hilfe Hallo, ja wenn ich 5 im Nenner einsetze, dann bekomm ich -16, sprich error. wenn ich -3 einsetze oder? Erst mal vielen dank für deine Hilfe. 
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| 05.01.2012, 01:52 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Definitionsmenge bitte Hilfe Die Funktion unter der Nenner-Wurzel ist eine nach unten geöffnete, um 9 nach oben verschobene Parabel. In welchem Bereich liegt sie oberhalb der X-Achse? |
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| 05.01.2012, 13:10 | MAROC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Definitionsmenge bitte Hilfe Hallo nochmal, weiß meinst du bitte mit 9 nach oben verschoben, wenn du für x²=0 einsetzt? 
nach unten geöffnet wegen -x² oder... ja die NS=(-3/+3) die Eigenschaften von Parabeln und so hab ich leider bisschen vergessen. wie schreib ich das jetzt als Lösung auf, wenn man die Definitionsmenge vom Zähler und Nenner haben will? Nenner: D = R \ [-unendlich bis -3] Zähler: D = R \ das selbe oder das Problem ist, ich weiß nicht wie ich das schreiben soll, bzw den Rechenweg, obwohl ich ungefähr weiß wie es so geht 
Danke im Voraus |
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| 05.01.2012, 13:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Definitionsmenge bitte Hilfe
Eher doch wohl die Schnittmenge. 
Das ist tragisch. 
Beschreibe doch erstmal mit Worten, aus welchem Zahlenbereich die Werte für x im Zähler und Nenner stammen dürfen. |
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| 05.01.2012, 14:38 | MAROC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Definitionsmenge bitte Hilfe Hallo
,ja was kannst du mir empfehlen um mein Wissen über Parabeln zu festigen. ja wie ich gesagt ich darf im Zähler -unendlich bis -3 nichts einsetzen bzw darf ich -2 bis uneendlich einsetzen. ja der nenner im bruch darf nicht 0 sein, d. h. von - unendlich bis -3 bis 3. OK bisschen kompliziert geschrieben, ich hoffe du verstehst mich. Danke im Voraus |
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| 05.01.2012, 15:00 | MAROC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Definitionsmenge bitte Hilfe Zähler: \mathbb D= \mathbb R ohne\geq -3 Nenner: keine Ahnung wie ich das beim Nenner schreiben soll. D = R\[-unendlich bis -3; 3] Wie schreibt man es Professionell? Ich versteh langsam wie man das berechnenen soll, aber die schreibweise mit den verschiedenen Klammern, machen mich verrückt
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| 05.01.2012, 15:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Definitionsmenge bitte Hilfe
Das heißt, im Zähler darf man x= -4 einsetzen?
Das heißt, im Nenner darf man x= 4 einsetzen? Bevor wir uns um die mathematische Schreibweise kümmern, solltest du die zugelassenen Mengen mit Worten beschreiben. |
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| 05.01.2012, 15:14 | MAROC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Definitionsmenge bitte Hilfe Im Zähler darf ich alle Werte einsetzen die . Sry hat vorhin i-wie nicht geklappt mit Latex. Der Nenner darf nicht 0 werden und wir haben da eine Wurzel, sprich auch nicht negativ. Also von - unendlich bis -3 darf ich da keine Zahleinsetzen und auch 3, weil sonst ergibt es 0. Ich hoffe jetzt ist es endlich gelöst :P 
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| 05.01.2012, 15:14 | MAROC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Definitionsmenge bitte Hilfe größer gleich -3 sry 
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| 05.01.2012, 15:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Definitionsmenge bitte Hilfe Also im Zähler darf ich x=-3 und im Nenner x=4 einsetzen? |
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| 05.01.2012, 15:24 | MAROC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Definitionsmenge bitte Hilfe Nein natürlich nicht, was hab ich da für ein Müll hingeschrieben
im Zähler darf ich nicht x=-3 schreiben. Die Wurzel darf nicht als Ergebnis nichts negatives rausbekommen.Nein im Nenner darf man nicht x=4 einsetzen, weil sonst wär der Nenner unter der Wurzel negativ und -3; 3 darf ich auch nicht einsetzen. |
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| 05.01.2012, 15:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Definitionsmenge bitte Hilfe Also drehe die Runde nochmal und überlege, welche x jeweils erlaubt sind. |
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| 05.01.2012, 15:55 | MAROC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Definitionsmenge bitte Hilfe ok
Im ZÄHLER darf man - unendlich bis -3 nicht einsetzen. Im NENNER darf man - unendlich bis -3 und 3 nicht einsetzen. Ich hoffe das stimmt
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| 05.01.2012, 16:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Definitionsmenge bitte Hilfe Zum einen ist das immer noch falsch, zum anderen formuliere es mal positiv: was darf man denn einsetzen? |
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| 05.01.2012, 16:08 | MAROC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Definitionsmenge bitte Hilfe hmm... Zähler: -2 bis unendlich Nenner: -3 und 3 und was KLEINER als -3 ist z. B. -9 weil -9 *-9 =81 wenn ich das unten im Nenner einsetze unter berücksichtigung der vorzeichen kommt -72 unter der wurzel das ist undefinierbar. Ich weiß nicht wo mein fehler ist
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| 05.01.2012, 16:31 | MAROC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Definitionsmenge bitte Hilfe So ich glaub jetzt versteh ich es. Zähler: \sqrt{x+ 2}\geq 0 dann kommt -2 größer gleich 0 ---->>> rechnet man das so rechnerisch
d. h. ich darf -2 bis unendlich einsetzen Nenner: den setz ich einfach null \sqrt{9- x²} = 0 -3 und 3 und was KLEINER als -3 ist z. B. -9 darf ich nicht einsetzen. Aber das Problem mit der Schreibweise und was ist eine Gesamtdefinitionsmenge
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| 05.01.2012, 16:31 | MAROC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Definitionsmenge bitte Hilfe sry wegen LATEX |
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| 06.01.2012, 09:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Definitionsmenge bitte Hilfe
Das scheint mir aber nicht so.
Die Wurzel von irgendwas ist immer >= 0 . Es kommt aber darauf an, daß der Term unter der Wurzel >= 0 ist. Dies führt dann zu x+2 >= 0 bzw. x >= -2 .
Das liefert nur die Nullstellen. Man muß dann aber auch die richtigen Schlüsse ziehen.
Ach? Aber x=4 geht? |
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| 06.01.2012, 16:56 | MAROC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Definitionsmenge bitte Hilfe Das ist die Aufgabe, damit ich wieder ein überblick habe: Zähler: Ergebnis: Zähler: Ergebnis: die wurzel darf ja nicht negativ sein Ergebnis: der Nenner darf nicht 0 sein hab ich i-was falsches gerechnet? Wie geht es jetzt weiter
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| 06.01.2012, 22:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Definitionsmenge bitte Hilfe
Nochmal - und da wiederhole ich mich: es geht nicht darum, daß , denn wenn der Wurzelausdruck definiert ist, dann ist er automatisch größer Null. Es geht darum, damit die Wurzel definiert ist, daß x + 2 >= 0 ist, was dann zu x >= -2 führt.
Abgesehen davon, daß im Nenner steht, geht das so: Damit die Wurzel definiert ist, muß 9 - x² >= 0 sein. Da die Wurzel aber im Nenner steht, darf die Null nicht sein und es bleibt 9 - x² > 0 bzw. (3 + x) * (3 - x) > 0 . Jetzt überlege mal, wann ein Produkt positiv ist. Oder du überlegst dir, wo die Nullstellen von 9 - x² sind (hast du ja schon gemacht) und du weißt, daß eine nach unten geöffnete Parabel zwischen ihren Nullstellen positiv ist. Und genau dieser Bereich ist jetzt gesucht. |
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| 07.01.2012, 21:11 | MAROC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Definitionsmenge bitte Hilfe ok, danke soweit. Ja ich hab Nenner gemeint, hab mich verschrieben. Aber mit der Schriebweise hab ich immer noch Probleme, also die proffesionelle Schreibweise. Ja, aber was ist dann eine Gesamtdefinitionsmenge? Was ich noch hinzufügen möchte ist, dass ich alles selber lernen muss, mir hat das niemand beigebracht, darum verzeihe wenn ich viele frage. |
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| 09.01.2012, 08:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Definitionsmenge bitte Hilfe
Man braucht das Ergebnis nur noch als Menge schreiben: Zähler: Nenner:
Bis jetzt haben wir die Definitionsmengen für Zähler und Nenner bestimmt. Die Definitionsmenge für den gesamten Bruch ist dann die Schnittmenge aus den beiden einzelnen Definitionsmengen. |
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| 10.01.2012, 15:55 | MAROC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Definitionsmenge bitte Hilfe Ok vielen Dank ! Mengenschreibweise vom Nenner, hab ich nicht ganz verstanden. Was ich einigermaßen weiß ist: x ist ein Element der reelen Zahlen für die gilt... Kannst du mir das bitten in Worten erklären was das x in der Mitte zu bedeuten hat, danke im Voraus.
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| 10.01.2012, 22:20 | Steve94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
In Worten: x ist Element der reellen Zahlen. Für x gilt: -3 ist kleiner als x ist kleiner als 3. Das heißt, dass x eine Zahl aus dem Intervall ]-3;3[ ist. |
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| 15.01.2012, 20:10 | MAROC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
danke
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