Grenzwert von Funktionen

05.01.2012, 15:58	SAF70	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert von Funktionen Meine Frage: Guten Tag, ich stehe vor dem Problem den Grenzwert von Funktionen zu berechnen. Beispiel: (i) $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0} log \left(x\right) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Mein Problem liegt am log. Bei anderen Funktionen ist das kein Problem, hier komme ich nicht klar. Kann ich den irgendwie umschreiben?
05.01.2012, 18:46	sergej88	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, für die Frage wie du den umschreiben kannst: das hängt von eurer Definition des Logarithmus ab. Falls der Grenzwert $\begin{eqnarray} \underset{x \to \infty}{\lim}\log(x) \end{eqnarray}$ bekannt ist, so kannst du $\begin{eqnarray} \log(x) = - \log \frac{1}{x} \end{eqnarray}$ benutzen um zu $\begin{eqnarray} \underset{x \to 0+}{\lim}\log(x) = - \underset{x \to 0+}{\lim}\log\frac{1}{x} = - \underset{x \to \infty}{\lim}\log x \end{eqnarray}$ zu gelangen. Beachte, dass ich hierbei $\begin{eqnarray} \underset{x \to 0+}{\lim}\frac{1}{x} = \underset{x \to \infty}{\lim}x = \infty \end{eqnarray}$ benutzt habe. mfg

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