Anfangswertsatz

05.01.2012, 17:11	Thoes	Auf diesen Beitrag antworten »
Anfangswertsatz Hallo!!!! Ich habe Probleme den Anfangswert zu berechnen. Soweit bin ich nur gekommen, wie geh ich fort. Kann mir jemand ein Tipp geben? $\begin{eqnarray} f(0)=\lim_{s \to \infty } \left[\frac{2s+18}{(s+4)(s+5)}s \right] =\left[\frac{(2s+18)s}{(s+4)(s+5)} \right] \end{eqnarray}$
05.01.2012, 17:15	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anfangswertsatz Schau' mal kurz hier rein. Anfangswertsatz
05.01.2012, 17:29	Thoes	Auf diesen Beitrag antworten »
Interesant. Allerdings werde ich daraus nicht ganz Schlau. Kürze man hier auch Zähler mit Nenner?
05.01.2012, 17:37	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Multipliziere den Nenner mal erstmal aus und kürze schonmal ein s weg.
05.01.2012, 17:47	Thoes	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{2s+18}{s+9s+20} \end{eqnarray}$
05.01.2012, 17:56	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Nenner ist nicht korrekt. $\begin{eqnarray} s^2+9s+20 \end{eqnarray}$ . Also Du hast dann: $\begin{eqnarray} \frac{(2s+18)s}{s^2+9s+20} \end{eqnarray}$ . Klammere im Nenner ein s aus, dann kürzt sich schonmal der Faktor s im Zähler weg.
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05.01.2012, 18:03	Thoes	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{2s+18}{(s+9+\frac{20}{s}) } \end{eqnarray}$ ich denke du meisnt so.
05.01.2012, 18:04	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau und jetzt klammere in Zähler und Nenner nochmal je ein s aus.
05.01.2012, 18:18	Thoes	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{s(s+\frac{18}{s} )}{s(1+9+\frac{20}{s} )} \end{eqnarray}$
05.01.2012, 18:20	Thoes	Auf diesen Beitrag antworten »
\frac{s(2+\frac{18}{s} )}{s(1+9+\frac{20}{s} )}
05.01.2012, 18:21	Thoes	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{s(s+\frac{18}{s} )}{s(1+9+\frac{20}{s} )} \end{eqnarray}$ jetzt aber
05.01.2012, 18:23	Thoes	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{s(2+\frac{18}{s} )}{s(1+9+\frac{20}{s} )} \end{eqnarray}$
05.01.2012, 18:24	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Zähler ist korrekt. Der Nenner stimmt so nicht. Beachte, daß der Summand 9 ja als Faktor gar kein s hat. Und ebenso für den Summanden 20/s.
05.01.2012, 18:44	Thoes	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{s(2+\frac{18}{s} )}{s(1+\frac{9}{s} +\frac{20}{s^2} )} \end{eqnarray}$
05.01.2012, 18:45	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Die s kürzen, s gegen unendlich laufen lassen und das war's.
05.01.2012, 18:46	Thoes	Auf diesen Beitrag antworten »
cool, danke. Schönen Abend.
06.01.2012, 10:51	Thoes	Auf diesen Beitrag antworten »
Morgen, für den Endwertsatz habe ich berechnet: $\begin{eqnarray} f(\infty )=\lim_{s \to 0 } \left[\frac{2s+18}{(s+4)(s+5)}s \right] =\lim_{s \to 0} \left[\frac{(2s+18)s}{(s+4)(s+5)} \right] =0 \end{eqnarray}$ Wäre toll wenn jemand sagt ob es so stimmt. Bis dann
06.01.2012, 12:07	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »

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