Beweise zu Reihen

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(kim) Auf diesen Beitrag antworten »
Beweise zu Reihen
Meine Frage:
Ich möchte folgende Ungleichung beweisen, mir fehlt aber der richtige Ansatz:

\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n\sqrt[n]{n}} \leq k + 1


Kann mir jemand helfen?

Meine Ideen:
Habe den Tipp bekommen mit der Bernoullischen Ungleichung zu arbeiten:

\frac{1}{\sqrt[k]{n} } - \frac{1}{\sqrt[k]{n+1} } \geq \frac{1}{k} \cdot \frac{1}{n+1} \cdot \frac{1}{\sqrt[k]{n} }
fleurita Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweise zu Reihen
mit (latex) ... (/latex) wirds erst leserlich (nur halt eckige anstatt runde klammern verwenden) smile



und der tipp:



ist k eine positive reelle zahl?
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

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