Stochastik: Aufgabe zur Dauer einer Krise

05.01.2012, 23:53

Hilfsbedürftiger

Stochastik: Aufgabe zur Dauer einer Krise

Meine Frage:
Aufgabe:
Die Netroplis AG überstand in ihrer Firmengeschichte schon einige Krisen. In 90% dieser Krisen erholte sich der Umsatz erst wieder nach 5 Monaten.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Netroplis AG die derzeitige Krise schon nach 2 Monaten überwunden hat?

Meine Ideen:
Ich dachte bisher in der Annahme, dass es sich um eine Exponentialverteilung handelt.
In diesem Fall müsste die Formel für die dazugehörige Verteilungsfunktion angewandt werden.
Meine Problem liegt, sofern die bisher genannten Annahmen zutreffen, in der Bestimmung des lambda.
Benötigt man hierzu nicht Angaben über den Erwartungswert?
Die einzige Angabe, die ich aus dem Text ziehen kann, ist aber die vage Aussage, dass in 90% der Fälle die Krise nach 5 Monaten überstanden wurde...

Kann mir jemand helfen?

06.01.2012, 00:17

Zellerli

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Wenn du Exponentialverteilung annehmen darfst (oder sollst), dann ist deine Verteilungsfunktion für die Krisendauer $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ :

$\begin{eqnarray*} F(x)=1-\mathrm{e}^{-g x} \end{eqnarray*}$

Du kannst den Parameter $\begin{eqnarray*} g \end{eqnarray*}$ berechnen, wenn du dir klar machst, was die Information "nach 5 Monaten ist es in 90% der Fälle geschafft" bedeutet.

06.01.2012, 13:27

Hilfsbedürftiger

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Erstmal danke für die schnelle Reaktion!

a.) Eine Exponentialverteilung nehme ich an, dass wir ansonsten nur noch die Gleich - und Normalverteilung bisher behandelt haben und diese mir nicht logisch erscheinen.
Liege ich da richtig?

b.) Bezüglich des Parameters g ist mir nur bekannt, dass gilt: E(X) = 1/g.
Kann man die 5 Monate dann Erwartungswert annehmen, womit g = 1/5 wäre?

07.01.2012, 17:30

Hilfsbedürftiger

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Kriege ich noch einen Tipp? Gott