Kreisabschnittsflächeninhalt berechnen

06.01.2012, 13:07	evaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisabschnittsflächeninhalt berechnen Gegeben ist ein Dreieck mit den Punkten A=(0\|-4) B=(4\|0) C=(-3\|3) Jetzt ist der Flächeninhalt zu berechnen, den die Sehne AB aus dem Umkreis des Dreiecks ABC ausschneidet. Ich würde da als erstes einmal den Umkreismittelpunkt berechnen, und anschließend den Flächeninhalt des ganzen Kreises. Soweit richtig? Nur dann weiß ich nicht weiter ... Schneide ich den Kreis dann mit der Geraden die durch AB geht? Oder gibts da eine andere Möglichkeit an die ich noch nicht gedacht habe, die vllt einfacher wäre?
06.01.2012, 13:19	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreisabschnittsflächeninhalt berechnen ja, soweit richtig. anschließend berechnest du den radius und zentriwinkel der seite AB. die flächenformel für ein kreissegment findest du sicher selbst
06.01.2012, 14:33	evaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreisabschnittsflächeninhalt berechnen also gut, ich habe nun den Umkreismittelpunkt U=(1,25 \| 3,25) und durch die Länge AU auch den radius des kreises r=Wurzel(2,125). Jetzt habe ich mal den Flächeninhalt des ganzen Kreises A=r²pi ausgerechnet --> A=6,7 Ich denke das passt soweit. Allerdings finde ich keine passende formel für das Kreissegment ... Im Formelheft gibts nur eine für einen Kreissektor... Außerdem, was ist ein Zentriwinkel? Und wie kann eine Seite einen Radius haben?
06.01.2012, 14:38	evaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreisabschnittsflächeninhalt berechnen achso, ich glaub ich weiß schon welcher Winkel gemeint ist: der Winkel zwischen AU und UB, oder?
06.01.2012, 15:08	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreisabschnittsflächeninhalt berechnen ja, und wenn du die vektoren UA und UB nimmst, liefert dir das skalarprodukt den korrekten wert

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