Trigonometrie: Fläche von Viereck

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evaaa Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie: Fläche von Viereck
Gegeben ist ein Viereck ABCD mit:

AB=533
BC=624
AD=150
Winkel DAB=90°
Winkel ABC=115,6°

Das Viereck soll durch eine von A zu einem Punkt E der Seite BC führende Strecke in zwei flächengleiche Teile geteilt werden. WIe weit ist E von B entfernt?

Meine erste Frage:
Macht es Sinn zuerst die gesamte Fläche zu berechnen, und sie erst dann zu teilen?

Mein Problem ist allerdings, dass ich nur eine Formel für die Fläche von Dreiecken kenne .. Und es sich hier um ein Viereck handelt, und ich keine Ahnung hab wie ich da überhaupt anfangen soll.
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Aufteilen in zwei Dreiecke!!! Konkret:

Berechne zuerst die Fläche des rechtwinkligen Dreiecks . Dann kannst du in diesem Dreick die Längen und den Winkel berechnen. Über den Winkel hast du dann auch Dreieck im Griff, d.h. kannst auch dessen Flächeninhalt berechnen.
evaaa Auf diesen Beitrag antworten »

dankeschön!
nur eine frage noch: wenn ich diese beiden flächeninhalte dann ausgerechnet habe, dann sind sie ja noch nicht gleich groß ...
ich krieg beim ersten 39975 und beim zweiten 20221,61 raus (den zahlen nach zu urteilen sowieso komplett verrechnet), aber nur mal theorethisch, wie würde ich das angehn?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von evaaa
wenn ich diese beiden flächeninhalte dann ausgerechnet habe, dann sind sie ja noch nicht gleich groß ...

Das hat ja auch keiner behauptet: Die Summe der beiden Werte ist erstmal der Fächeninhalt des Gesamtvierecks.

Deine Aufgabe ist es nun, einen Punkt auf so zu finden, dass für das Dreieck die Flächenbeziehung



gilt! Und dieses kannst du ja formelmäßig ausdrücken mit Hilfe der gesuchten Größe sowie noch einigen der gegebenen Größen. Anschließend dann (*) nach auflösen, fertig!


P.S.: Für den Flächeninhalt des zweiten Teildreiecks DBC habe ich was anderes raus, etwa 170192.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

1 stimmt, 2 liegt meilenweit daneben.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hatte ich mir auch gerade gedacht: Kontrolle ist besser. Augenzwinkern
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich meinte das ergebnis von eva..., für das 2. teildreieck habe ich auch dein ergebnis
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