Implizite Ableitung richtig?

06.01.2012, 17:18	ketchup66	Auf diesen Beitrag antworten »
Implizite Ableitung richtig? Hallo, ist diese Ableitung richtig? $\begin{eqnarray} F(x,y) = xy² + 4x² + sin²(y)=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F'=y²+2xyy'+8x+2sin(y)cos(y)y' \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y'(2xy+2sin(y)cos(y))+y²+8x=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y'(2xy+2sin(y)cos(y)=-8x-y² \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y'=\frac{-8x-y²}{2xy+2sin(y)cos(y)} \end{eqnarray}$ Danke, Gruß
06.01.2012, 17:28	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das sieht gut aus. Du könntest noch die Vorzeichen im Zähler ändern und das Minus vor den Bruch ziehen ... (das ist allerdings nur Kosmetik). mY+
06.01.2012, 17:29	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde noch 2sin(y)cos(y) zusammenfassen, ansonsten sieht es aber richtig aus.
06.01.2012, 17:38	ketchup66	Auf diesen Beitrag antworten »
ok Vielen Dank, dann bin ich ja beruhigt! Hatte zur Kontrolle wolfram alpha befragt, die behaupten aber einfach, der trigonometrische ausdruck sei 0! [attach]22585[/attach] DANKE und Gruß ketchup66

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