Windungszahl einer Strecke |
| 07.01.2012, 10:06 | latingirl | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Windungszahl einer Strecke Hallo! Ich steh grad ein wenig auf dem Schlauch: Hat eine Strecke (z.B. zw. -1 und 1) im Komplexen eine Windungszahl? Kann man von Nullhomologie sprechen? Meine Ideen: Habe versucht mit der Formel für Windungszahlen zu rechnen. Erhalte mit der "gewöhnlichen" Parametrisierung für eine Strecke s folgende Windungszahl bzgl. eines z, das nicht auf der Strecke, die ja mein Träger ist, liegt: 2*pi*i * n(z,s)= log(1-z) - log(-1-z). Und dann? |
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| 07.01.2012, 11:09 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Windungszahl einer Strecke Die Windungszahl ist meiner Erinnerung nach nur für geschlossene Kurven definiert. |
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| 07.01.2012, 11:19 | latingirl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann man auch nur bei einer geschlossenen Kurve von nullhomolog sprechen? |
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| 07.01.2012, 11:34 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja. |
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