Potenzrechnung

07.01.2012, 14:46	lilian	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzrechnung Meine Frage: Hey Leute, kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen. Ich komme nicht auf das selbe Ergebnis wie im Lösungsbuch. Die Aufgabenstellung lautet: Machen sie den Nenner rational $\begin{eqnarray} \frac{10}{3\sqrt{8} } \end{eqnarray}$ Ergebnis: $\begin{eqnarray} \frac{5}{6}\sqrt{2} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich hätte das so aufgeschrieben: $\begin{eqnarray} \frac{10}{3} 2^{\frac{3}{2} } \end{eqnarray*}$ Kann mir da jemand helfen?
07.01.2012, 14:51	Quastor	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, du könntest den Bruch erweitern.
07.01.2012, 15:04	lilian	Auf diesen Beitrag antworten »
Meinst du ich kann MEIN Ergebnis erweitern? und wenn ja, was bringt das?
07.01.2012, 15:12	Quastor	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich meinte eher den ausgangs Bruch, wenn du den passend erweiterst, wird der Nenner rational. Dein Ergebnis, so wie du es hingeschrieben hast, ist übrigens falsch. $\begin{eqnarray} 2^{3/2} \end{eqnarray}$ gehört in den Nenner. Also überlege dir, womit du den Bruch erweitern musst, damit die Wurzel im Nenner verschwindet.
07.01.2012, 15:32	lilian	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit $\begin{eqnarray} \sqrt{8} \end{eqnarray}$ ?
07.01.2012, 15:34	Quastor	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig.
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07.01.2012, 15:45	lilian	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, und wie kürze ich das $\begin{eqnarray} \frac{10 \sqrt{8} }{24} \end{eqnarray}$ damit $\begin{eqnarray} \frac{5}{6}\sqrt{2} \end{eqnarray}$ rauskommt?
07.01.2012, 15:48	Quastor	Auf diesen Beitrag antworten »
Hilft dir $\begin{eqnarray} \sqrt[n]{a}\cdot\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a\cdot b} \end{eqnarray}$ weiter?
07.01.2012, 15:57	lilian	Auf diesen Beitrag antworten »
Irgendwie verstehe ich nicht wie mir das helfen soll((
07.01.2012, 16:02	Quastor	Auf diesen Beitrag antworten »
Du könntest die $\begin{eqnarray} \sqrt{8} \end{eqnarray}$ als Multiplikation anderer Wurzeln schreiben, wobei vielleicht die möglichkeit besteht, aus einer die Wurzel zu ziehen.
07.01.2012, 16:16	lilian	Auf diesen Beitrag antworten »
Achsoo) $\begin{eqnarray} \sqrt{8} = \sqrt{2^{2} } \sqrt{2} \end{eqnarray}$ Also $\begin{eqnarray} \frac{20}{24} * \sqrt{2} \end{eqnarray*}$ ?
07.01.2012, 16:19	Quastor	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig, und da $\begin{eqnarray} \frac{20}{24}=\frac{5}{6} \end{eqnarray}$ ist, bist du fertig.
07.01.2012, 16:22	lilian	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke schön

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