warum entspricht die Permutation (1 2 3) = Dem Produkt der Transpositionen (1 3) (1 2) |
| 08.01.2012, 00:49 | Johnny91 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| warum entspricht die Permutation (1 2 3) = Dem Produkt der Transpositionen (1 3) (1 2) Hallo zusammen Ich sitze verzweifelt seit, sagen wir mal 3 Stunden und verstehe dieses Beispiel nicht so ganz: Bei dem Thema geht es darum das Signum einer Permutation herauszufinden. Dafür muss man ja zuerst die Permutation in Transpositionen zerlegen und dann die Anzahl dieser Transpositionen bestimmen. Gerade Anzahl --> Signum = 1 Ungerade Anzahl --> Signum = -1 So und bei dem folgenden Beispiel versteh ich einfach nicht warum das so richtig ist: Permutation Pi= (1 2 3) = (1 2) (1 3) Meine Ideen: Normalerweise dachte ich bisher dass die Transpositionen hier folgendes wären: (1 2 3) = (1 2) (2 3) Aber ich versteh leider nicht den Mathematischen Hintergrund der da drin steckt und wie man Permutation generell in Transpositionen zerlegt. Vielen Dank für eure Hilfe schöne Grüße |
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| 08.01.2012, 03:28 | thinking | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich bin bei dem Thema auch noch nicht ganz fit, vielleicht hilft dir das: http://www.youtube.com/watch?v=t40QqRIXLRs |
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| 08.01.2012, 08:05 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: warum entspricht die Permutation (1 2 3) = Dem Produkt der Transpositionen (1 3) (1 2) hallo jonny, da kann ich dir weiterhelfen, das liegt daran, wenn man eine komposition von transpositionen vorliegen hat, dass man die von "hinten nach vorne" abarbeiten muss, dass heisst bei (1 2) (1 3) muss man zunächst die abbildung (1 3) und dann die abbildung (1 2) durchführen, probier das einfach mal aus, und du wirst sehen, dass das resultat dann (1 2 3) ist. 
gruss ollie3 |
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| 08.01.2012, 17:27 | Johnny91 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: warum entspricht die Permutation (1 2 3) = Dem Produkt der Transpositionen (1 3) (1 2) Vielen Dank für die Schnellen Antworten, hät nicht gedacht dass das so schnell hier im Forum geht 
Also (1 3) bedeutet: 1-->3 und 3-->(wird zu) 1..wenn 3 aber zu 1 wird dann wird in der anderen Transposition die 1-->2 . Das bedeutet insgesamt 1-->3 und 3-->2 bedeutet 1-->2 hmmmm irgendwie verwuschel ich mich gerade...mir fehlt irgendwie das Logische Werkzeug die 3 noch rein zukriegen. |
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