Gerade durch Bildgerade bestimmen

08.01.2012, 16:04	chrisa	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerade durch Bildgerade bestimmen Meine Frage: Hallo. Gegeben ist die affine Abbildung: alpha:vektor x strich = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -0,5 & 3 \\0,75 & -0,5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ mal Vektor x + $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -3 \\ 1,5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ 1)Dann soll man die Umkehrabb bestimmen: alpha^-1:vektor x strich = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1/4 & 3/2 \\3/8 & 1/4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ mal vektor x + $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3/2 \\ -3/4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ 2) Dann soll man die Gerade g bestimmen, die auf g': 3x-2y+18=0 abgebildet wird. Meine Ideen: Ich weiß, dass man für 2) die Umkehrabb. braucht. Aber nutze ich sie und wozu? Man muss irgendwie irgendwas durch einen Stütz- und Richtungsvektor ausdrücken... Ich habe keine Ahnung.
08.01.2012, 16:54	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Entweder du setzt g' für x' in alpha ein oder du setzt g' für x in alpha' ein. Wenn du g vekoriell ausdrücken möchtest, dann überlege dir z.B. 2 Punkte, welche die Geradengleichung erfüllen und mache daraus eine Parametergleichung wie gewohnt.
08.01.2012, 17:08	chrisa	Auf diesen Beitrag antworten »
Entweder verstehe ich dich jetzt falsch oder es ist tatsächlich so: Das ist ja dann praktisch wie ein Gleichsetzungsverfahren, wenn ich für x' g' einsetze ?!?!?!?
08.01.2012, 17:15	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Da du g' ja an einer entsprechende Stelle einsetzt, würde ich auch eher von einsetzen sprechen. Und ich würde g' dann am Besten in die Umkehrabbildung einsetzen und dann ein bisschen umformen, so dass alles auch wieder "Geradendarstellungsform" hat.

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