Lösung eines inhomogenen Gleichungssystems

08.01.2012, 21:59	Chere0	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung eines inhomogenen Gleichungssystems Also gegeben ist a als reelle Zahl und das gleichungssystem: $\begin{eqnarray} ax_{1} + x_{2}+ x_{3}+ x_{4}=a \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_{1} + ax_{2}+ x_{3}+ x_{4}=a \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_{1} + x_{2}+ ax_{3}+ x_{4}=a \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_{1} + x_{2}+ x_{3}+ ax_{4}=a \end{eqnarray}$ den Lösungsraum soll ich in Abhängigkeit von a bestimmen. Jetzt habe ich zuerst den Gauß-Algorithmus angewandt, doch sobald ich irgendwas einsetzte, kürz sich alles sofort wieder weg, so dass zB $\begin{eqnarray} x_{1}0=0 \end{eqnarray*}$ dasteht, was mir ja nicht wirklich hilft. Also wollte ich fragen, ob es hier irgendeinen Trick gibt, den man anwenden muss um das ganze zu lösen? Viele Dank schonmal für eure Hilfe
09.01.2012, 00:50	wdposchmann	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung eines inhomogenen Gleichungssystems Hi, wie sieht denn dein LGS aus, wenn du mit Gauß fertig bist? Du solltest auf $\begin{eqnarray} <br /> (a+3)x_1 = a<br /> (a+3)x_2 = a<br /> (a+3)x_3 = a<br /> (a+3)x_4 = a<br /> \end{eqnarray}$ kommen. Jetzt musst du dich also fragen, für welche $\begin{eqnarray} a \in \mathbb{R} \end{eqnarray}$ es überhaupt Lösungen gibt und wie diese aussehen. Gruß

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