Laplace-rücktransformieren

09.01.2012, 14:27	marquart	Auf diesen Beitrag antworten »
Laplace-rücktransformieren Meine Frage: Hallo ich soll die DGL $\begin{eqnarray} y''+3y'+2y=sin(2t) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} y(0)=2 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} y'(0)=-1 \end{eqnarray}$ lösen. Meine Ideen: Ich transformiere das Ganze wie folgt: $\begin{eqnarray} s^2Y+2s-1+3sY+6+2Y=\frac{2}{s^2+4} \end{eqnarray}$ und nach Zusammenfassen/Umstellen erhalte ich $\begin{eqnarray} Y=\frac{-(2s^3+5s^2+8s+18)}{s^4+3s^3+6s^2+12s+8} \end{eqnarray}$ Wie kann ich das jetzt so auflösen, dass ich das wieder rücktransformieren kann? Irgendwie sehe ich das nicht...

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