Funktionsschar untersuchen (Wendepunkte, Randverhalten) |
| 09.01.2012, 15:33 | JuleG8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Funktionsschar untersuchen (Wendepunkte, Randverhalten) Hallo! Zu untersuchen ist die Funktionsschar .. Diese soll nun auf Wendepunkte und das Randverhalten untersucht werden. Zu beachten ist die Fallunterscheidung. Ich frage mich außerdem wie man k^3 ableitet, es ist ja eine Konstante, aber wird die dann normal abgeleitet zu 3k^2 oder fällt sie bei der 1. Ableitung sofort weg? Meine Ideen: Ich habe mir die Fälle k=0 und k<0 bzw. k>0. Bei k=0 würde ja nur noch 2x^3 übrig bleiben, also eine ganzrationale Funktion 3. Grades |
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| 09.01.2012, 15:54 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da k eine Konstante ist interessiert die Potenz bei den Ableitungen nicht. Wie du richtig festgestellt hast fällt es dort ganz raus. Die Fallunterscheidung benötigst du fürs erste nicht. Hinterher wenn es um die Randwerte sowie Hoch und Tiefpunkte geht ist dies von Bedeutung. Führe eine normale Kurvendiskussion durch. Wo liegen die Problem? |
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| 09.01.2012, 16:33 | JuleG8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, also das andere Problem ist die Fallunterscheidung. Beim Wendepunkt ist die doch auch relevant oder? |
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| 09.01.2012, 16:37 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja eigentlich schon. Daran bestimmt man halt ob es eine links oder rechtskrümmung ist. Allerdings wird darauf meist verzichtet ich weiß ja nicht ob du es benötigst, aber im Prinzip hast du recht. |
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| 09.01.2012, 17:17 | JuleG8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mhhh ich hab dann bei den beiden Fällen auch verschiedene Wendepunkte raus. k=0, da ist der Wendepunkt bei 0 da f''(0)=0 und f'''(0)>0 . Bei k ungleich 0 habe ich den Wendepunkt k/2 raus, denn f''(k/2)=0 und f'''(k/2)>0 . Meinen Sie das ist richtig so? Und ich hab jetzt Probleme beim Randverhalten, und zwar haben wir das im Unterricht immer so gemacht dass wir nur den ersten Term betrachtet haben, also in dem Falle 2x^3 . Da wäre aber die Fallunterscheidung gar nicht nötig, weil das k dort nicht vorkommt, oder wie soll man das dann mit einbeziehen? Im Fall k ungl. 0 bin ich da irgendwie ständig am rätseln 
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| 09.01.2012, 17:26 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja das sollte so stimmen. Allerdings musst du noch gucken was passiert wenn k<0 ist Bei dem Randverhalten oder Asymptoten falls der Begriff bekannt ist guckst du dir an was passiert wenn x gegen eine unendlich große oder kleine Zahl geht. Also setzt du in deiner Funktion für jedes x eben eine solche Zahl ein und überlegst dir was geschieht. Dort machst du auch eine Fallunterscheidung. |
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