Trigonometrie in der Schifffahrt

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09.01.2012, 19:31	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie in der Schifffahrt Meine Idee : ich kann das irgendwie nicht s: also 4 Seemeilen = 7,408km & die WInkel sind glaub ich im dreieck 58° , 46° und 76° , weil oben "134° steht villt diese minus 180° dann kommt da 46° raus. Ja und weiter ka s:
09.01.2012, 20:02	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie in der Schifffahrt ? Zerlege die 4 sm in x sm und 4-x sm für die beiden Teildreiecke. [attach]22616[/attach] Bilde 2 Gleichungen, in denen du die rot eingezeichnete Höhe darstellst und setze gleich.
09.01.2012, 20:09	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
auf so eine idee wäre ich nie gekommen xd tan58° = h/x und vllt tan46° = h/ (4-x) so richtig, der anfang ?
09.01.2012, 20:14	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja , jetzt mal nach der Gegenkathete umstellen.
09.01.2012, 20:15	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
also h = x/tan58° und h= (4-x) / tan46° x/tan58° = (4-x) / tan46° so ?
09.01.2012, 20:22	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das ist nicht richtig. Stelle diese Gleichung: A = B/C doch mal nach B um.
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09.01.2012, 20:23	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
tan58°x = h und tan46°(4-x) = h tan46°(4-x) = tan58°x so ?
09.01.2012, 20:25	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Und jetzt die Klammer links auflösen und so lange umstellen, bist du x = .... hast.
09.01.2012, 20:31	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
tan46°(4-x) = tan58°x tan47°4+tan46°(-x) = tan58°x \|tan58° tan47°4+tan46°*(-x) / tan58° = x ??
09.01.2012, 20:33	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Fange besser so an: tan46°·(4 - x) = tan58°·x tan46°·4 - tan46°·x = tan58°·x Jetzt würde ich erst mal die Ausdrücke mit x auf eine Seite bringen, dann das x ausklammern.
09.01.2012, 20:39	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
tan46°·4 - tan46°·x = tan58°·x \| : x ? tan46°·4 - tan46° = tan58°·x / x so? S:
09.01.2012, 20:41	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe nicht gesagt, du sollst durch x teilen... Bringe - tan46°·x auf die andere Seite der Gleichung.
09.01.2012, 20:45	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
tan46°·4 - tan46°·x = tan58°·x \| + ( tan46°x) tan46°4 = tan58° x + tan46° x tan46°4 = x ( tan58°+tan46°) so ?
09.01.2012, 20:51	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Und jetzt noch durch die Klammer teilen, schon steht dein x frei und du kannst es berechnen.
09.01.2012, 20:52	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
und x ist dann x= 1,57 oder ?
09.01.2012, 20:54	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig. Beachte, das unsere Einheit noch sm sind.
09.01.2012, 20:57	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
und nun die erste Peilung ausrechnen ? 1,57 =2,90764 co58° = 2,90764 / p so ?
09.01.2012, 21:01	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig.
09.01.2012, 21:04	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
p = 2,90764 / cos58° p = 5,487km so ?
09.01.2012, 21:10	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kann dir nicht folgen. Laut meiner Rechnung ist die erste Peilung in einem Abstand von 2,97 sm erfolgt. Ich hatte mich eben verlesen und dachte, diesen Wert hättest du schon. wo kommen denn die 2,90764 her?
09.01.2012, 21:12	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Strecke x ist 1,57 se lang und ich habe das in km umgerechnet 2,90764km und das dann eingesetzt in der cos. formel und dann kam die peilung raus in km ode ?
09.01.2012, 21:18	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut, dann ist alles richtig. Mein Ergebnis war 5,5 km, das kann ein Rundungsunterschied sein.
09.01.2012, 21:23	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
jetzt dir 1 pielung ausrechnen ? x2 = 4-1,57 = 2,43sm 2,43sm = 4,50km cos46° = 4,50km / p2 = 6,47km so ?
09.01.2012, 21:34	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das Ergebnis ist auch richtig. Meine Rechnung war allerdings etwas anders.
09.01.2012, 21:34	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
ist den meine rechnung auch richtig ?
09.01.2012, 21:36	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, habe es gerade kontrolliert.
09.01.2012, 21:37	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
gut das wars dann oder ?
09.01.2012, 21:39	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, mehr war nicht gefragt.
09.01.2012, 21:44	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
okey vielen dank D
09.01.2012, 21:45	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen.

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