periodizitat von y=sin^2*x

10.01.2012, 10:32	sabsesaebst	Auf diesen Beitrag antworten »
*periodizitat von y=sin^2x Meine Frage:** Ich soll die größe der periode von y=1-sin^2x bestimmen... habe mir das dazugehörige kapitel im buch durchgelese, verstehs aber leider nicht. Meine Ideen:* habe die funktione mal mit nem funktionsplotter gezeichnet, das ganz ergibt eine gerade durch den punkt 1 auf der y achse... aber geholfen hat mir das nicht wirklich
10.01.2012, 10:56	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
Gemäß Additionstheoremen ist $\begin{eqnarray} f(x) = 1-\sin^2(x) = \cos^2(x) = \frac{1+\cos(2x)}{2} \end{eqnarray}$ , und letzterer Darstellung kann man unmittelbar die kleinste Periode von $\begin{eqnarray} f(x) \end{eqnarray}$ entnehmen, denn das Periodizitätsverhalten von lediglich linear transformierten Winkelfunktionen sollte bekannt bzw. erarbeitbar sein.

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