Mittlere Änderungsrate - Seite 2

10.01.2012, 23:34	lkbegin	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, das ist gut. Muss ich jetzt noch iwas mit dieser 2 machen? zb. für x einsetzten oder bin ich damit jetzt komplett fertig?
10.01.2012, 23:35	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist das richtige Stichwort . Uns interessiert die Ableitung an der Stelle x=2. f'(2)=?
10.01.2012, 23:36	lkbegin	Auf diesen Beitrag antworten »
4 oder weil ich ja in die formel 2 für x einsetzten muss, ne
10.01.2012, 23:41	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Yup ist richtig Also nochmals eine kurze Zusammenfassung: Wir haben die allgemeine Formel: $\begin{eqnarray} f'(x)=\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h} \end{eqnarray}$ Für unser Problem: $\begin{eqnarray} f'(x)=\lim_{h \to 0}\frac{(x+h)^2-x^2}{h} \end{eqnarray}$ Vereinfacht (Binomi, Ausklammern, Kürzen) $\begin{eqnarray} f'(x)=\lim_{h \to 0}2x+h \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \to f'(x)=2x \end{eqnarray}$ Damit haben wir an der Stelle $\begin{eqnarray} x_0=2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(2)=22=4 \end{eqnarray*}$
10.01.2012, 23:42	lkbegin	Auf diesen Beitrag antworten »
suuuuper ich danke die GANZ GANZ dolle
10.01.2012, 23:43	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne
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