Varianz berechnen

Neue Frage »

mubert Auf diesen Beitrag antworten »
Varianz berechnen
Hallo,

ich habe eine Aufgabe bekommen und sitze seit mehreren Tagen ohne Lösung daran.

Vielleicht hat hier jemand Ahnung von Statistik und kann mir freundlicherweise weiterhelfen:

In der Aufgabe geht es um die Berechnung der Varianz.

In der diesjähhrigen Rugbymeisterschaft wurden in 128 Spielen 290 Punkte gemacht. Im Mittel sind das 2,26 Punkte pro Spiel.

Die Übersicht der Spiel und Punkte

Anzahl Punkte: 0 1 2 3 4 5 6 7
Anzahl Spiele: 14 34 26 28 14 10 0 2


Nun zurück zur Frage, wie berechne ich die Varianz? Da ich leider schon mehr als 10 Jahre aus der Schule raus bin, hab ich keine blasse Ahnung mehr. Meine Idee wäre dies über die Gleichung :

s2 = ((x1-Mittelwert)hoch2+....+(xn-Mittelwert)hoch2)/n

ich befürchte jedoch, dass die Gleichung nicht stimmt, da ich nicht weiß, wie ich x1 bis xn aus der Tabelle entnehmen kann.

Für Eure Hilfe bedanke ich mich im Voraus.

Beste Grüße
Black Auf diesen Beitrag antworten »

Doch die Formel ist richtig.

Versuch doch zunächst einmal den Mittelwert zu berechnen, weißt du wie du da vorgehen musst?
mubert Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

danke erstmal für die rasche Antwort.

Nein, leider weiß ich nicht wie dort vorzugehen ist. Ich stehe quasi vor einer riesigen Felswand und komm nicht hoch.

Ich dachte der Mittelwert ist bereits berechnet indem ich die 290/128 gerechnet habe.
Black Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das ist er auch.

Nun zu den :

Die sind die jeweiligen Punkte pro Spiel, anstatt in der Tabelle könnte man sie auch direkt als usw aufschreiben, wobei die 0 14mal, die 1 34mal usw. vorkommt.
mubert Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie kann ich die Schreibweise dahingehend abkürzen?

Denn eine Gleichung mit 128 einzelnen Faktoren im Zähler erscheint mir sehr umständlich bzw. nicht realistisch?

Insofern gibt es da eine andere Gleichung? Ich glaube mal etwas von Poisson oder so ähnlich gehört zu haben. Hat das was damit zu tun?

Besten Dank.
Black Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann natürlich ausnutzen dass viele der 128 Faktoren gleich sind, das heißt man kann umschreiben zu:
usw.
 
 
mubert Auf diesen Beitrag antworten »

dann kommt nach mühsamer Eingabe im Taschenrechner ein Wert von 2,362916 raus.

Aber die Eingabe im Taschenrechner musste mehrmals in Teilstücke erfolgen, da der Zähler nicht in seiner Gesamtheit angenommen wurde. Gibt es da wirklich keine andere kürzere Möglichkeit?

Ist das Ergebnis was ich bekommen habe denn richtig?
Black Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du direkt den Bruch eingegeben?
Einfacher gehts wenn du erst die Quadratsummen berechnest und dann durch n teilst
mubert Auf diesen Beitrag antworten »

ja, ich hab so einen von Casio, wo man direkt den Bruch eingeben kann - da war allerdings nach der Hälfte vom Zähler schluss, sodass ich dann den Zähler einzeln berechnet habe indem ich eine Teilsumme erhalten habe, welche ich dann mit den restlichen Zahlen adieren musste.Anschließend habe ich diese Summe durch die Anzahl n geteilt.

Sehr umständlich, daher auch die Frage, ob es schneller ohne evtl. Fehlerquellen durch überlange Eingabe gibt.

Gibt es bei der berechneten Varianz Unterschiede zu der einer Poissonverteilung?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »