help bei extremwertaufgabe (ZF gesucht)

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noob_trotz_lk Auf diesen Beitrag antworten »
help bei extremwertaufgabe (ZF gesucht)
Auf einer strecke der länge s sind n punkte so festzulegen, dass die kreise die man um diese punkte zeichnen kann sich von außen berühren und die beiden äußeren durch die randpunkte der strecke gehen

gesucht ist die lage der punkte bei der die von den kreisen überdekcte fläche minimal ist

========

a) für n= 2
d) zeigen sie, dass sich die gesetzmäßigkeit die hier offenbar vorliegt von n auf n+1 vererbt

=======

also es ist natürlich schon klar dass die fläche minimal ist wenn die kreis gleich groß sind, trotzdem wäre es nice wenn jemand mir sagen kann wie ich auf die zeilfunktion komme und wie sie lautet
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Nebenbedingung:
noob_trotz_lk Auf diesen Beitrag antworten »

und dann?
noob_trotz_lk Auf diesen Beitrag antworten »

also

klar is ja schonmal die zielfunktion mit

A = r^2 x pi + pi x ( 0.5 s - r )^2 für r1 oder r2 je anchdem wie man das will

durch umformen komme ich auf

A= pi ( 0.25 s^2 - s r )

eigentlich müsste man das ja ableiten und dann 0 setzen, wenn ich das aber ableite uns 0 setze kommt r = 0.5 raus

wenn ich das aber so lasse und dann 0 setze würde r = 0.25 s rauskommen was ja richtig wäre nur ich hätte nicht abgeleitet

helft mir bitte weiter

thx
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von noob_trotz_lk
...
durch umformen komme ich auf

A= pi ( 0.25 s^2 - s r )
...


... deine Umformung ist falsch


smile
noob_trotz_lk Auf diesen Beitrag antworten »

sicher? wie wäre sie denn richtig ?
 
 
ich_wieder Auf diesen Beitrag antworten »

richtig wäre sie

2 r^2 - r * s + 0.25 s ^2 , aber ich bekomme die ableitung nicht hin

derive sagt die ableitung sei 4r - s aber ich komme alleine nicht auf dieses ergebnis
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von noob_trotz_lk
...
A= pi ( 0.25 s^2 - s r )

eigentlich müsste man das ja ableiten und dann 0 setzen, wenn ich das aber ableite uns 0 setze kommt r = 0.5 raus
...


wenn ich das aber ableite uns 0 setze kommt r = 0.5 raus

AUCH dies ist bzw wäre falsch !!


wenn du schon selbst feststellst, dass deine eigene Rechnung zu
'Müll' führt, dann solltest du schon davon ausgehen dass eine
'entsprechende Bemerkung' richtig sein dürfte.


smile
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Wernn:



dann:



s ist eine Konstante, die beim Ableiten wegfällt (wenn du nach r ableitest)
thx Auf diesen Beitrag antworten »

perfekt, thx
nur_noch_die_d Auf diesen Beitrag antworten »

bitte versuch sich mla jemand an der d)
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