Primzahlquadrate |
| 11.01.2012, 15:57 | ben1616 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Primzahlquadrate hallo leute, ich arbeite gerade an einer arbeit über restklassen. bei der bearbeitung einer beispielaufgabe ist mir folgendes aufgefallen: "alle primzahlquadrate, mit ausnahme des quadrats der zahl 3, ergeben bei division durch 3 den rest 1." wer kennt einen beweis für diese aussage? danke für eure hilfe, ben. Meine Ideen: ich hab noch keinen allgemein gültigen beweis gefunden. ich komm einfach nicht drauf. |
||
| 11.01.2012, 16:13 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, da du eine Arbeit über Restklassen schreibst ist die sicherlich die mod Notation bekannt. Überlege dir zwei Sachen: - Welche Restklassen können Primzahlen modulo 3 haben? - Welche Quadratzahlen gibt es mod 3, sprich für welche x gibt es ein y mit . |
||
| 11.01.2012, 16:25 | FCL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erstelle eine Multiplikationstabelle mod 3 und du erhälts alle möglichen Quadrate. Also: 0*0=0 (Das ist aber deine Ausnahme 3*3) 1*1=1 2*2=4=1 (mod3) |
||
| 11.01.2012, 17:17 | ben1616 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| multiplikationstabelle danke für den tipp. die tabelle würde dann wie folgt aussehen |
||
|
|