Matrizen/Vektoren Hausaufgabe

11.01.2012, 16:02	greece01	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizen/Vektoren Hausaufgabe Meine Frage: Hey, ich brauche unbedingt Hilfe.Ich kriege seit einer Stunde eine Hausaufgabe NICHT hin. Die Fragestellung lautet: Wie muss ich t wählen, damit sich die Geraden g und h schneiden? g: (-p / 1 / -2 ) + t * (2 /-8 / -4 ) h: (2 / 6 / 4p)+t* (2 / -2 / -4) Mit freundlichen Grüßen greece Meine Ideen: Als Lösungsansatz habe ich versucht die Formeln gleichzustellen und nach g, h und t aufzulösen aber ich weiß nicht wie das gehen soll weil da so viele Variablen sind.
12.01.2012, 00:51	frank09	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst nicht nach g oder h auflösen, weil das nur Bezeichnungen für die beiden Geraden und keine Variablen sind. Setze beide gleich: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -p \\ 1 \\ -2 \end{pmatrix}+t\begin{pmatrix} 2 \\ -8 \\ -4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2 \\ 6 \\ 4p \end{pmatrix}+t\begin{pmatrix} 2 \\ -2 \\ -4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Wenn du nun den re. Vektor "ohne t" und den "mit t" subtrahierst, kommst du auf: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -2-p \\ -5 \\ -2-4p \end{pmatrix}+t\begin{pmatrix} 0 \\ -6 \\ 0 \end{pmatrix}=0 \end{eqnarray}$
12.01.2012, 06:51	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurzer Einwand: Im Schnittpunkt muss nicht derselbe Wert für t vorliegen. Richtig wäre $\begin{eqnarray} t_1 \end{eqnarray}$ für g und $\begin{eqnarray} t_2 \end{eqnarray}$ für h.
12.01.2012, 08:28	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
so macht die Sache keinen Sinn. Gefragt ist p und im Zuge der Rechtung evtl. noch $\begin{eqnarray} t_1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} t_2 \end{eqnarray}$ Auf jeden Fall existiert ein Lösungstripel.

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