Gleichung umstellen nach Kapazität

Neue Frage »

Chris121089 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung umstellen nach Kapazität
Meine Frage:
Hallo!

Ich habe folgende Gleichung umzustellen. Eigentlich ist diese Aufgabe aus dem Elektrotechnischem Bereich. Aber es geht ja um das simple umstellen nach der Gesuchten Größe C.



Meine Ideen:
Ich habe Zahlreiche Ideen. Und sitze nun seit 2 Stunden dran. Ich habe viel abenteuerliches herausbekommen aber nur annährend das was ich der Musterlösung entnehmen konnte. Wenn ich hier meine Versuche notieren würde müsste ich bis Mitternacht schreiben und meine Formeln zusammenbasteln.

Hier die "Musterlösung":



Mein Term also in den Klammern von ln ist viel Größer und ich bekomme schon vorher eine negative Zahl heraus. Und wenn ich daraus den ln nehme ist ja klar was passiert. MATH ERROR!

Bitte helft mir!

Wenigstens ein paar Zwischenschritte wie ich zu der Musterlösung komme.
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Umgekehrt rechnen, wie der Term entstehen würde, wenn man von C ausgeht:

C -> (mit R_1 multiplizieren) R_1*C -> (Kehrwert nehmen) 1/(R_1*C) -> (Multiplikation mit -t) .... -> ... -> (mit U/R_1 addieren) den Term hast du
Chris121089 Auf diesen Beitrag antworten »

Das weiß ich. Wie der aussehen sollte der Term.

Aber ich komme nicht von der Anfangsgleichung auf den Term.

Egal was ich mache.

Oben in der Gleichung versuche ich beide Terme auf einen Nenner zu bringen. Aber wie mache ich das "so richtig" das ich auf den selben Term im ln() aus der Musterlöung komme?
Chris121089 Auf diesen Beitrag antworten »

Es wäre wirklich nett wenn jemand versuchen würde oben die Gleichung nach seiner Art nach C umzustellen.

Bei mir kommt halt auf verschiedenen Lösungswegen immer noch nicht das Musterergebnis heraus.

Danke!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Tatsächlich kommt



heraus. Das von dir angegebene Resultat passt allenfalls zur Gleichung

,

also kontrolliere nochmal sorgfältig (!!!) alle Indizes.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Musterlösung dürfte falsch sein.
C ist nur dann bestimmt, wenn R1 > R2 ist.

Ich hab' das (auch) zwei Mal gerechnet und es kommt immer das heraus:



Beachte - um das Minus vor dem t wegzubekommen - dass



mY+
 
 
Chris121089 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo! Ich bins wieder!

Ich weiß immer noch nicht wie wir alle auf die Musterlösung kommt.

Hier mein bestes Ergebnis:

mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das "beste Ergebnis" ist leider noch nicht das richtige.
Hal 9000 und ich haben (unabhängig voneinander) das gleiche Resultat erhalten und dir mitgeteilt.
Daher darfst du uns dieses glauben und entweder so lange rechnen, bist du das auch hast oder die Angabe entsprechend kontrollieren, wie es dir auch schon geraten wurde (!)

mY+
Chris121089 Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich glaube ich euch. Und bin auch vorerst sehr dankbar für die Bestätigung der Richtigkeit der Lösung.

Aber anscheinend reicht mein mathematisches Verständnis nicht mehr aus um bei mir den Fehler im Rechenweg zu finden. Oh mann...
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst ja deine Rechnung ausführlicher hinschreiben, dann wird man ja den Fehler lokalisieren können. Zum wiederholten Male wirst du gefragt (und bisher OHNE Antwort): Stimmt die Angabe?

mY+
Chris121089 Auf diesen Beitrag antworten »

Welche Angabe entsprechend kontrollieren? Was meinst du?
Chris121089 Auf diesen Beitrag antworten »

Hier im Anhang ein Bild von meinem Rechenweg.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Haben wir uns so unverständlich ausgedrückt?
Du solltest die Angabe, die du gepostet hast, mit jener vergleichen, die du auf deinem Zettel hast. Diese sind tatsächlich verschieden. Wo - das solltest du doch auch sehen können!

Daher ist es nicht verwunderlich, dass unsere Ergebnisse nicht mit der Musterlösung übereinstimmen.

Dein Fehler ist ausserdem der, dass du den Summanden U0/R2 vollkommen unberücksichtigt gelassen hast.

mY+
Chris121089 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Musterlösung die ich "angegeben" habe ist aus dem Lösungsblatt zur Aufgabenstellung und NEIN ich habe mich nicht verguckt. Habe die Lösung genau wie auf dem Blatt angegeben.

Und ich habe Uo/R2 berücksichtigt. Bereits im ersten Schritt habe ich es nach links subtrahiert.

Links steht: Uo/2R2

also 1/2 - 1 = -1/2 --> -Uo/2R2

Oder dreh ich jetzt total am Rad?
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Der Fehler liegt in der 5. Zeile beim Kürzen des ersten Terms.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der Angabe in deinem Erstpost und der Angabe auf deinem Zettel sind rechts die Indices vertauscht! Kann man das denn nicht sehen?

Das IST der Grund, weshalb die Musterlösung so nicht erreicht werden kann.

mY+
Chris121089 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ich habs vertauscht. Tut mir echt Leid für die geraubten Nerven. Aber im Endeffekt lag dann mein Fehler beim kürzen.
Habe im ersten Beitrag rechts die Summanden vertauscht.
Aber in meiner eigenen Rechnung wieder richtig gestellt.

Uo/R1 gehört natürlich zum Faktor e^(-t/R1*C)

Danke euch aber trotzdem vielmals!
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Abschreibfehler kann ja mal passieren, darüber wäre kein Wort mehr zu verlieren gewesen.
Aber wenn wir dich mehrmals darauf ansprechen und du erst mal gar nicht darauf reagierst und dann sagst: NEIN, ich habe mich NICHT verguckt und zuletzt ist es doch so .. was soll man noch dazu sagen.

Hoffentlich ziehst du die Lehre daraus, niemals etwas zu behaupten, wovon man nicht sicher sein kann. Und lieber gleich die Rechnung schreiben, wenn du an der Eingrenzung des Fehlers interessiert bist, bevor so viele leere Kilometer gefahren werden.

mY+
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »