populationsstreuung und populatationsparamter

11.01.2012, 20:26	enmi	Auf diesen Beitrag antworten »
populationsstreuung und populatationsparamter hallo, habe folgende aufgabe zu lösen: angabe: nach der auswertung von 36 blutproben ergab sich ein mittelwert für cholesterin (in mg/dl) von x=160 und eine geschätzte populationsstreuung von s=15. frage: in welchem intervall liegt der populationsparameter m mit einer wahrscheinlichkeit von 99% ansatz: gehe davon aus, dass 160 das arithmetische mittel ist und s die standardabweichung beschreibt. $\begin{eqnarray} \Rightarrow \end{eqnarray}$ im Bereich $\begin{eqnarray} x\pm 2,58\cdot s \end{eqnarray}$ befinden sich 99% aller Messwerte $\begin{eqnarray} \Rightarrow \end{eqnarray}$ im Bereich $\begin{eqnarray} 160\pm 2,58\cdot 15 \end{eqnarray}$ befinden sich 99% aller Messwerte lösung: die wahrscheinlichkeit das m zwichen 77,4 und 198,7 liegt, beträgt 99% problem: zum einen scheint die lösung nicht korrekt zu sein, zum anderen habe ich die anzahl der blutproben 36 irgendwie nicht berücksichtigt. bin für jeden hinweis dankbar! sg enmi
12.01.2012, 01:39	frank09	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Standardabweichung des Mittelwerts einer Stichprobe vom Umfang n sinkt um den Faktor $\begin{eqnarray} \frac{1}{\sqrt{n}} \end{eqnarray}$ gegenüber dem der Gesamtheit. Bei dir hieße das, s ist nicht 15 sondern $\begin{eqnarray} \frac{15}{\sqrt{36}} \end{eqnarray}$ . Je größer die Stichprobe, um so "genauer" deren Mittelwert.
12.01.2012, 17:25	enmi72	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für die antwort. werde ich gleich mal ausprobieren und mich dann wieder melden. sg enmi
15.01.2012, 15:36	enmi	Auf diesen Beitrag antworten »
demnach müsste die wahrscheinlichkeit das m zwischen 153,55 und 166,45 liegt 99% betragen... ?!?
16.01.2012, 23:55	frank09	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau.

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