Geschichte der Eulerschen Phi-Funktion

14.01.2007, 11:45	dirck	Auf diesen Beitrag antworten »
Geschichte der Eulerschen Phi-Funktion Weiß zufällig jemand, wer wann in welchem Zusammenhang das erste mal die Eulersche Phi-Funktion definiert bzw erwähnt hat? Laut wikipedia wurde sie nur nach Euler benannt, aber ansonsten gibt's keinen geschichtlichen Abriss und außer wikipedia hab ich auch nichts mehr Vernünftiges zu dem Thema gefunden...
14.01.2007, 11:55	dirck	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wenn ich schon beim Fragenstellen bin: Was ist denn der Unterschied zwischen Z/mZ und (Z/mZ)* ? (Z die Menge der ganzen Zahlen)
14.01.2007, 12:05	N8schichtler	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \bar{a}\neq\bar{0} \end{eqnarray}$
14.01.2007, 13:25	dirck	Auf diesen Beitrag antworten »
Ähm... danke, aber ich weiß grad nicht, was mir das sagen soll.... schäm
14.01.2007, 14:31	N8schichtler	Auf diesen Beitrag antworten »
War auch etwas ungenau, dann $\begin{eqnarray} \bar{a}\neq\bar{0} \end{eqnarray}$ reicht auch gar nicht. Du willst Du willst doch $\begin{eqnarray} \bar{a}\cdot\bar{b}=\bar{1} \end{eqnarray}$ haben, also die Menge der multiplikativ inversen Elemente: z.B. erhältst du mit $\begin{eqnarray} m=4 \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} \bar{0}\cdot\bar{b}=\bar{0}\forall\bar{a} \end{eqnarray}$ . Die Null ist also nicht invertierbar. Andere sind es: $\begin{eqnarray} \bar{1}\cdot\bar{1}=\bar{1} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \bar{3}\cdot\bar{3}=\bar{1} \end{eqnarray}$ Für 2 gilt aber: $\begin{eqnarray} \bar{2}\cdot\bar{1}=\bar{2}\neq\bar{1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \bar{2}\cdot\bar{2}=\bar{0}\neq\bar{1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \bar{2}\cdot\bar{3}=\bar{2}\neq\bar{1} \end{eqnarray}$ Also ist auch 2 nicht invertierbar.

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