Jahreszins versus eff. Jahreszins |
| 12.01.2012, 16:38 | DAWA61 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Jahreszins versus eff. Jahreszins Folgende Aufgaben treiben mich fast in den Wahnsinn, ich erkenne keinen Lösungsweg, da m. E. hier Angaben fehlen. a) Zu welchem Zinssatz muss man ein Kapital anlegen, damit es sich nach 20 Jahren bei monatlicher Verzinsung verdoppelt? b)Ein Jahreszinssatz beträgt 8,5 %. Wie hoch ist der effektive Jahreszins falls die Verzinsung monatlich erfolgt? Ich habe nirgends etwas für mich Verständliches gefunden, wie man das löst. c) Der effektive Jahreszins einer stetigen Verzinsung beträgt 10,96%. Bestimmen sie bitte den zugrunde gelegten Jahreszinssatz. Also das selbe in Grün nur andersrum. allein angelesen habe ich mir , dass der effektive Jahreszins immer höher als der Jahreszinssatz ist. Aber das hat dann auch nicht viel geholfen. Eine Antwort wäre schön, auch wenn ich die Voraussetzung: hat schon gute eigene Ansätze so gar nicht erfülle, ich weiß es wirklich nicht. Meine Ideen: zu a) gesucht: z n= 20 m= 12 und der Rest? Kn kann ich doch nur mit 2x ansetzen und dann? |
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| 12.01.2012, 18:07 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
____________________ Stetige Verzinsung: mY+ |
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| 13.01.2012, 09:01 | DAWA61 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erst mal vielen Dank, dass überhaupt eine Antwort kam. In Österreich scheint man mit anderen Bezeichnungen zu denken, das verwirrt mich nur noch mehr. Sorry, ich soll mit K0 und Kn und zeff und z denken. Am 20.1 schreibe ich eine Klausur, meine Anfrage ist aus den Übungsaufgaben. Ich kann mit den Aussagen nichts anfangen. DAWA 61 |
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| 13.01.2012, 09:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Problem ist, dass in den effektiven Zinssatz Faktoren wie die Bearbeitungsgebühr, evtl. Versicherungen usw. einfließen. Ohne eine Angabe dazu wird es schwer, ihn zu berechnen. Aufgabe a) lässt sich allerdings schon berechnen. Da kannst du die übliche Formel a_n = a_0·q^n verwenden, wobei n die Anzahl der Monate ist. Anschließend musst du den errechneten Zinssatz mit 12 multiplizieren. |
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| 13.01.2012, 09:51 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist zwar im Prinzip richtig, aber die Aufgabe ist doch offenbar so gemeint, dass solche Zusatzkosten ignoriert werden sollen. Dann kann man auch b) und c) rechnen. Die Angaben dazu finden sich bei Mythos, nur dass der Zins dort p und nicht z genannt ist. |
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| 13.01.2012, 10:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, in diesem Fall sollte dann lieber vom nominalen Jahreszins gesprochen werden. Es ist doch gerade der Unterschied zwischen nominalem und effektivem Zinssatz, dass bei letzterem weitere Gebühren und Kosten mit einfließen. |
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| 13.01.2012, 10:10 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch ohne Zusatzkosten gibt es einen Unterschied zwischen dem nominalen Jahreszins und dem effektiven Jahreszins, nämlich dann, wenn die Zinsen dem Konto in kürzeren Abständen als einem Jahr gutgeschrieben werden und ab diesem Zeitpunkt jeweils mitverzinst werden. |
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| 13.01.2012, 10:18 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, dann sollte DAWA61 die Aufgaben eigentlich lösen können. 
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| 13.01.2012, 17:32 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bemerkung noch von mir: p ... Prozentsatz (im Jahr, angegeben in Prozent) z sind immer die Zinsen, nie der Prozentsatz (nicht nur in OE, auch in DE) i, r sind selbsterklärend bzw. beschrieben, statt r wird oft q geschrieben Zu a) und c) habe ich bereits schon die Gleichungen geschrieben, wobei mit den Bezeichnungen kein Problem mehr bestehen sollte. |
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| 13.01.2012, 17:33 | DAWA61 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
DAWA 61 meldet NÖ Selbst wenn p = z ist und ich davon ausgehen soll, dass keine weiteren Faktoren als die angegebenen gelten sollen - NÖ Der Unterschied zwischen unterjährig und stetig und jährlich ist mir klar. Und wie hilft mir das bei dieser Aufgabe? @sulo: a_n = a_0·q^n ? Noch lauter neue Bezeichnungen? n ist definiert: Jahre, Monate, Zeiträume eben. a? Und b habe ich inzwischen lösen können, habe mir ewig von der Hochschule Fulda die Videos angesehen, das hat ein wenig geholfen. Leute, ich bin schon was älter und weiß, dass ich nur durch selbstständiges lernen weiter komme. Wenn ich die Lösung selber gefunden hätte oder das so einfach wäre, wie ihr das schreibt, hätte ich mich doch gar nicht an euch gewandt. Ich freue mich auf jeden Fall, dass es Menschen gibt, die die Aufgaben einfach so lösen könnten. Traurig macht mich, dass sie es nicht anderen vermitteln können. |
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| 13.01.2012, 18:43 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ein Problem. Mir hilft es manchmal schon, wenn ich das Alter des Fragestellers ablesen kann. Man erlebt immer Überraschungen, schreibt man zu breit, erhält man evtl. die lapidare Antwort, dass das Alles schon lange bekannt sei... Antwortet man sachlich kurz wie bei dir, dann war es zu wenig Einsatz. Am besten wäre es, gleich bei der Frage das Niveau und das Tempo der Antwort vorzugeben. Den ganzen Lernrozess können wir aber nicht ersetzen, das wäre zuviel verlangt. 
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| 13.01.2012, 19:07 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine etwas saloppe und frustrierte Antwort überrascht mich. Normalerweise kann man mit dem Material, welches ich dir hier gegeben habe, durchaus etwas anfangen. Allerdings schon mit etwas Eigeninitiative. Die Behauptung, wir sind nicht in der Lage, dieses Wissen zu vermitteln, entbehrt jeder Grundlage und ist daher entschieden zurückzuweisen. Man kann sich selbst in den anderen Threads der Helfer darüber informieren, dass genau das Gegenteil der Fall ist. mY+ |
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| 13.01.2012, 19:28 | DAWA61 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Knackig-steht doch im Namen So und nun bin ich wieder nicht weitergekommen. Die Angaben, die ich erkennen kann zu Aufagbe a habe ich gemacht: a) Zu welchem Zinssatz muss man ein Kapital anlegen, damit es sich nach 20 Jahren bei monatlicher Verzinsung verdoppelt? m= 12 n=20 Kn= 2 Ich habe bisher keine Formel gefunden, wo ich das einsetzen könnte. Bei der Aufgabe c) Der effektive Jahreszins einer stetigen Verzinsung beträgt 10,96%. Bestimmen sie bitte den zugrunde gelegten Jahreszinssatz. 10.096 (e hoch z/100-1)+100 :100 1.1096=e hoch z/100 ln ln(1.1096)+100=z z= 10,39995900 also ungefähr 10,4% Nur: Ist der Rechenweg richtig? Und damit die Lösung? Und zu b) Ein Jahreszinssatz beträgt 8,5 %. Wie hoch ist der effektive Jahreszins falls die Verzinsung monatlich erfolgt? z eff= ((1+ Z/100m) hoch m -1)*100 = also ((1+8.5/1200) hoch 12 -1)*100=8.839090589 ergo ungefähr 8,8391 %. Ist das richtig? Und bei der a) weiß ich immer noch nicht was ich machen soll. Ihr seht, ich arbeite, aber für die a brauche ich bitte doch mehr Hilfe. |
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| 13.01.2012, 21:37 | DAWA61 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| @mYthos Wenn du eine ehrliche Meinung als salopp empfindest, bitte. Das du verstanden hast, dass ich ob der fehlenden Inputs frustriert bin, freut mich. Ich kann nur feststellen: Einfach ein paar Formeln hinschreiben, das ist keine Hilfe. Wie andere Menschen mit den ihnen gegebenen Hilfen umgehen oder umgehen können, kann ich nicht beurteilen, ergo: mir hat es nicht geholfen und das ist eine ehrliche Meinung und eine Tatsache. Es lag mir zuallertiefst nicht daran dich zu ärgern!!! Nichtsdestotrotz: du kannst es ja noch mal versuchen, ich würde mich freuen. Die Aufgabe a erschließt sich mir immer noch nicht. Vielleicht bin ich ja einfach etwas dümmer als andere Menschen oder vielleicht hast du doch nicht so den treffenden Input zu Lösung gegeben? |
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| 13.01.2012, 22:31 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na ja! versuch es mal so zu verstehen: Wir alle sind ehrenamtlich hier tätig und haben selbstredend noch ein real live "nebenher" Kämst du zu mir in eine Mathenachhilfestunde, dann würde ich mich voll vorbereitet in das Thema reinhängen. Das ist hier aber nicht durchgehend möglich. Aber mit jedem ( negativen ?) Diskussionsbeitrag sinkt eben diese Bereitschaft . Irgendwie -menschlich - verständlich oder? Fazit: bei kostenloser Hilfe sollte man ( mit Kritik ) zurückhaltend sein. Empfehlung: so wie die "unbefangenen Jüngeren" kleinere , präzise Fragen stellen. |
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| 13.01.2012, 23:41 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ehrliche Meinungen haben mich noch nie gestört. Salopp habe ich eher die Wendungen: " .. dass überhaupt eine Antwort kam ..", "DAWA61 meldet NÖ ...", " .. Einfach ein paar Formeln hinschreiben, das ist keine Hilfe.", ".. traurig macht mich, dass sie es nicht anderen vermitteln können ..", etc. empfunden. Vor allem das letzte Statement spricht mir/uns in deinen Augen die Fähigkeiten ab, Inhalte verständlich an andere zu übermitteln. Dazu gäbe es eigentlich nur eine Konsequenz: Das Feld hier zu räumen und dieses - in deinen Augen - kompetenteren Helfern zu überlassen. [Hier hätte ich ursprünglich meine Antwort mfG beenden wollen] Ich muss zu diesem Thread noch bemerken, dass ich meine Antwort bewusst zurückhaltend und kurz gehalten habe. Wir kennen bei neuen Fragestellern zunächst nicht deren Wissensstand und geben daher anfangs nur Richtlinien zur Lösung der Aufgabe. Damit soll der Beginn erleichtert werden, weil oft der richtige Ansatz verfehlt wird. Nichts anderes war auch hier Zweck der Antwort. Die angegebenen Formeln hätten dich in die Lage versetzen sollen, den korrekten Weg zu der Lösung zu finden. Darauf aufbauend sind die weiterführenden Berechnungen vom Threadsteller selbst zu leisten, wobei dann der Helfer im Falle von Fehlern korrigierend und erklärend eingreifen kann. Zu den Bezeichnungen: Namen sind zwar Schall und Rauch, aber sie erleichtern natürlich die Handhabung beim Rechnen. Die Bezeichnungen K0, Kn, i, p, r, .. sind durchaus üblich, aber sie sind natürlich auch austauschbar. Wie du die Größen letztendlich benennst, ist unwichtig, du musst aber deren Bedeutung und den Zusammenhang mit anderen Größen genau kennen. ________________________ a) Berechne zunächst den Jahreszinsfaktor (r). In 20 Jahren ist ein Kapital von 1 auf 2 angewachsen. Die dazugehörige Gleichung habe ich dir hingeschrieben, sie folgt aus: Das ist nicht einfach eine hingeworfene, unverständliche Formel, sondern sie ergibt sich anschaulich aus der Art des Kapitalwachstums bei Zinseszinsen. Die Kenntnisse darüber muss man dir einfach zutrauen. Wenn du diese nicht aufzuweisen hast, bleibt nur die Recherche, denn einen Nachhilfeunterricht kann und wird es im Rahmen dieses Forums nicht geben. Aus dem Jahreszinsfaktor kann - wie angegeben - der entsprechende Monatszinssatz berechnet werden. c) 10,4% ist das richtige Resultat. WIE du dies berechnet hast, ist nicht ganz nachvollziehbar, denn bei deinen dabei stehenden Gleichungen stimmt nur die mittlere Zeile. Du hast die Gleichung zu lösen (anstatt i kannst du deine übliche Bezeichnung für den Zinssatz wählen). Gehe bitte von dieser aus, sie ist so einfach, dass einem das Resultat umgehend in den Schoß fällt. mY+ |
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