Verhalten im Unendlichen

13.01.2012, 11:42

Knüffel

Verhalten im Unendlichen

Meine Frage:
Das Schulbuch sagt: f(x)= x^4+kx^3 ist für
x= + unendlich --> f(x)= + unendlich
x= - unendlich --> f(x)= - unendlich

Meine Ideen:
Man richtet sich doch immer an die höchste Potenz.
In diesem Falle an das x^4. Wenn kann denn (-unendlich)^4 = - unendlich sein. Hoch 4 ist doch wieder Positiv.

13.01.2012, 11:45

Iorek

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Da hast du Recht und in deinem Buch ist ein Fehler, der Grenzwert ist jeweils $\begin{eqnarray*} +\infty \end{eqnarray*}$ smile

13.01.2012, 13:06

Cacul

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RE: Verhalten im Unendlichen

Zitat:

Original von Knüffel
Meine Frage:
Das Schulbuch sagt: f(x)= x^4+kx^3 ist für
x= + unendlich --> f(x)= + unendlich
x= - unendlich --> f(x)= - unendlich

Meine Ideen:
Man richtet sich doch immer an die höchste Potenz.
In diesem Falle an das x^4. Wenn kann denn (-unendlich)^4 = - unendlich sein. Hoch 4 ist doch wieder Positiv.

4+3 und 4-3 sind auch positiv, aber das eine ist 4+... das andere 4-....
f(x) kann steigen (+) oder halt fallen (-), nichts anderes steht in deinem Buch^^

13.01.2012, 13:10

Iorek

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Cacul, was willst du damit sagen? Der Grenzwert der Funktion $\begin{eqnarray*} f(x)=x^4+kx^3 \end{eqnarray*}$ ist für $\begin{eqnarray*} x\to\pm\infty \end{eqnarray*}$ jeweils $\begin{eqnarray*} \infty \end{eqnarray*}$ , die Steigung der Funktion spielt überhaupt keine Rolle.

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